1. До выстрела пружина пистолета сжата, то есть обладает потенциальной энергией. В момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию снаряда. Горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, значит его потенциальная энергия уменьшается, а точнее переходит в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). Чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). У самой земли прям перед падением его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна.
2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0: Eк0 = m*V0²/2 Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр: Eк0 = Eпр m*V0²/2 = Eпр Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x: Eпр = k*x²/2, тогда m*V0²/2 = k*x²/2 m*V0² = k*x² V0 = √(k*x²/m) V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г) Переведу всё в СИ: V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг) V0 = √(36 м²/с²) V0 = 6 м/с
3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли: Eп = m*g*h Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия: Eк = Eпр + Eп Eк = k*x²/2 + m*g*h Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V: m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h V = √(k*x²/m + 2*g*h) V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м) V = √(56 м²/с²) V ≈ 7,5 м/с
1. Формула выражения расстояния через ускорение при равноускоренном движении при нулевой начальной скорости: S = (at^2)/2, тогда 2S=at^2 и t^2=2S/a t^2 = 2 * 100 / 0.5 = 400 t = 20 (сек) (проверим размерность: м / м/с^2 = м*с^2 / м = с^2 извлечь корень будет с) Отв: за 20 секунд 2. из формулы зависимости пути от времени S=at2/2 при заданных S=25м и t=5cек величина ускорения а=2х25м/5сек5сек=2м/сек2 По формуле зависимости скорости от времени определяем, что через t=10сек скорость автомобиля v=at=2м/сек2х10сек=20 м/сек
