Question

Тело вращалось равнозамедленно с начальной частотой n=10с^-1. После того как тело совершило 21 оборот, его частота уменьшилась до n2=4с^-1. Найти угловое ускорение и время, в течение которого изменилась скорость.

Answer 1

Для начала, давайте разберемся в определениях, чтобы понять, что происходит в данной задаче.

Вращение тела вокруг оси называется вращением. Частота вращения (n) - это количество оборотов тела за единицу времени. Угловое ускорение (α) - это изменение угловой скорости (ω) тела за единицу времени.

В нашей задаче, тело вращается равнозамедленно, что означает, что угловое ускорение α постоянно. Начальная частота вращения n = 10 с^-1, а частота после 21 оборота n2 = 4 с^-1.

Для решения задачи, нам нужно найти угловое ускорение α и время изменения скорости.

1. Найдем угловую скорость после 21 оборота.
Угловая скорость (ω) связана с частотой (n) следующим соотношением:
ω = 2πn,
где π ≈ 3.14.

Подставим известные значения и найдем угловую скорость:
ω = 2π * 10 = 20π рад/с.

2. Найдем угловую скорость до 21 оборота.
Угловая скорость (ω) до 21 оборота также будет равной 20π рад/с, так как тело вращается равнозамедленно.

Теперь у нас есть начальная и конечная угловые скорости.

3. Найдем изменение угловой скорости (Δω).
Δω = ω2 - ω1,
где ω1 - начальная угловая скорость, ω2 - конечная угловая скорость.

Подставим известные значения:
Δω = (20π) - (20π) = 0 рад/с.

4. Найдем время изменения скорости.
Воспользуемся формулой: Δω = α * Δt,
где α - угловое ускорение, Δt - время изменения скорости.

Подставим известные значения и найдем угловое ускорение:
0 = α * Δt.
Так как Δω = 0, то α * Δt = 0.
Если α ≠ 0, то Δt = 0.

Значит, время изменения скорости Δt равно нулю.

Таким образом, угловое ускорение α составляет ноль, а время изменения скорости Δt равно нулю. Это означает, что скорость тела не изменилась после совершения 21 оборота.