1. Всистемі декартових координат заданий вектор АВ: A(+4, -4), B(-4, +4). Зобразити вектор та його проекції на осі координат. Знайти
довжину проекцій, модуль вектора та синуси його кутів з осями.
2. Учень обійшов огорожу дачі у формі прямокутника зі сторонами
50м і 20м. Знайти шлях і модуль переміщення учня за час руху.
3. Літак пролетів на південь 2 години 1000км, а потім повернув на
південний захід і пролетів наступні 1000км за 2 години. Визначити
середню шляхову та середню векторну швидкості літака за весь
час руху.
4. З міста з інтервалом руху в 1час і в одному напрямку виходять два
автобуси зі швидкостями 36км/год та 54 км/год. Вибрати осьX в
напрямку руху автобусів, скласти закони їх руху в координатній
формі та визначити:
А) Через який час другий автобус і в якій точці наздожене перший?
Б) Який шлях пройдуть обидва автобуси до зустрічі?
В) Через який час другий автобус буде попереду першого на 50км?
1) Пусть он плывет только по озеру:
тогда он будет плыть tоз=2*s/v=2*120 км /10 = 24 часа (множитель 2 стоит т.к. туда и обратно)
2) Если он плывет только по реке, то сначала он плывет против течения:
t1=s/(v-vр)=120 км /(10-2)=15 часов
Затем по течению: t2=s / (v+vр)=120/(10+2)=10 часов
Итого по реке: tр=15+10=25 часов, что больше, чем по озеру на 1 час.
ответ: по озеру быстрее.