Так как дана масса куска кварца и его средняя плотность, найдем его объем:
V = m/ρ = 100 : 8 = 12,5 (см³)
Очевидно, что масса всего куска складывается из массы золота m₁ и массы кварца m₂:
m = m₁ + m₂
Объем куска также равен сумме объема золота V₁ и объема кварца V₂
V = V₁ + V₂ (1)
Тогда объем золота:
V₁ = m₁/ρ₁
Учитывая плотность золота, равную 19,3 г/см³, получим:
V₁ = m₁/19,3
Объем кварца:
V₂ = m₂/ρ₂ = (100 - m₁)/2,65
Подставляем в (1):
12,5 = m₁/19,3 + (100 - m₁)/2,65
12,5 · 51,145 = 2,65m₁ + 1930 - 19,3m₁
639,3125 = 1930 - 16,65m₁
16,65m₁ = 1290,6875
m₁ = 77,519 (г) ≈ 77,52 (г)
Во втором сосуде дно прогнется больше.
Объяснение:
Величина прогиба резинового дна, очевидно, зависит от силы с которой жидкость давит на дно сосуда.
Формула давления жидкости на дно сосуда:
p = g·ρ·h
где g -ускорение свободного падения
ρ - плотность жидкости
h - высота столба жидкости.
Из формулы видно, что поскольку сосуды находятся в одинаковых условиях (g равны), и налита в них жидкость одной и той-же плотности (ρ равны), величина давления на дно будет зависеть только от высоты столба жидкости.
Во втором сосуде высота столба больше, следовательно в нем давление на дно больше и резиновое дно прогнется больше.