Объяснение:
1)
Пусть масса шайбы равна m.
Тогда вес шайбы в воздухе:
P = m*g= ρ*V*g = ρ*S*H*g
2)
Пусть глубина погружения шайбы во вторую жидкость равна h, тогда глубина погружения в первую жидкость (H-h)
Выталкивающие силы:
Fₐ₁ = ρ₁*g*V₁ = ρ₁*g*S*(H - h) (здесь S - площадь основания шайбы).
Аналогично:
Fₐ₂ = ρ₂*g*V₂ = ρ₂*g*S*h
Суммарная выталкивающая сила:
Fₐ = Fₐ₁+Fₐ₂ = g*S*(ρ₁*H + h*(ρ₂- ρ₁))
3)
Поскольку шайба находится в равновесии, то
Р = Fₐ
ρ*S*H*g = g*S*(ρ₁*H + h*(ρ₂- ρ₁))
ρ*H = ρ₁*H + h*(ρ₂- ρ₁)
h = H (ρ - ρ₁) / (ρ₂ - ρ₁)
k=0,49 Н/м γ₁=1/2π√0,05/0,49=1/2π*0,32=1/2;
g=9;8 м/с² частота нитяного маятника: γ₂=1/2π√l/g;
по условию задачи γ₁=γ₂;
l-? 1/2=1/2π√l/g;
1/1=1/π√l/g;
1=1/π²l/g=g/π²l;
1=g/π²l;
π²l=g;
l=g/π²;
l=9,8/9,8=1 м;
ответ:l =1 м.