Координату протона массой m = 1, 67*10-27 кг можно установить с неопределенностью Δ х = 1 мм. Постоянная Планка равна h =1,05-10^-34 Дж*с. Неопределенность скорости Δ Vх, будет не менее 1) 6,29 * 10^-9 м/с 2) 6,29*10^-3 м/с 3) 1, 59 м/с 4) 1,59* 10^-4 м/с
С объяснением
Δx · Δp ≥ h
Также нам дана неопределенность координаты протона Δx = 1 мм, поэтому можем записать:
Δx · Δp ≥ h
1 мм · Δp ≥ 1,05 × 10^-34 Дж·с
Теперь мы можем выразить неопределенность импульса Δp:
Δp ≥ (1,05 × 10^-34 Дж·с) / (1 мм)
Помним, что импульс p равен произведению массы частицы m на ее скорость v:
p = m · v
И перепишем неравенство, заменив импульс на его выражение через массу и скорость:
Δp ≥ m · Δv / v
Теперь у нас есть все необходимые величины для дальнейших вычислений: m = 1,67 × 10^-27 кг и Δx = 1 мм = 10^-3 м.
заметим, что Δv = Δx / Δt, где Δt - это время неопределенности измерения координаты.
Из условия задачи время неопределенности не указано, поэтому предположим, что Δt = 1 с.
Тогда мы можем подставить все значения в выражение для неопределенности импульса:
Δp ≥ (1,67 × 10^-27 кг) · (10^-3 м) / (1 м)
Δp ≥ 1,67 × 10^-30 кг·м/с
Таким образом, неопределенность импульса Δp протона составляет не менее 1,67 × 10^-30 кг·м/с.
Однако, в вариантах ответа даны значения выражены в м/с, поэтому нам нужно перевести полученное значение в нужные единицы:
1,67 × 10^-30 кг·м/с = (1,67 × 10^-30 кг·м/с) / (1,67 × 10^-27 кг) = 10^-3 м/с
Таким образом, неопределенность скорости Δv протона составляет не менее 10^-3 м/с.
Ответ: 2) 6,29 × 10^-3 м/с