Объяснение:
Дано:
a = 10 см
p = 1 500 Па
ρ₁ = 0,7 г/см³
ρ₂ = 13,6 г/см³
V₂ - ?
1)
Находим объем кубика:
V = a³ = 1 000 см³
2)
Пусть:
V₁ - объем деревянной части кубика
V₂ - объем ртути
Получили первое уравнение:
V₁ + V₂ = V
V₁ + V₂ = 1000 (1)
3)
Давление:
p = F / S
Сила тяжести кубика со ртутью:
F = p·S, где
S = a² = 100 см² или S = 0,01 м²
Но:
F = m·g,
тогда
m·g = p·S
m = p·S / g = 1 500·0,01 / 10 = 1,5 кг или m = 1 500 г
3)
Учтем, что
m₁ = ρ₁·V₁
m₂ = ρ₂·V₂
Получаем:
ρ₁·V₁ + ρ₂·V₂ = m
0,7·V₁ + 13,6·V₂ = 1500 (2)
Решаем совместно уравнения (1) и (2) получаем
0,7·(1000 - V₂) + 13,6·V₂ = 1500
12,9·V₂ = 800
V₂ = 800 / 12,9 ≈ 62 см³
Объяснение:
1. Напротив следующих колебательных процессов пометьте, являются ли они свободными (С), вынужденными (В), автоколебаниями (А).
а) Колебания струны скрипки во время движения по ней смычком (В)
б) работа отбойного молотка в руках рабочего (А)
в) трепыхание крыльев колибри (В)
г) качание маятника после толчка (С)
д) вибрация руля в процессе движения автомобиля (А)
е) вибрация вазы после удара по ней ложкой (С)
2. Частота пружинного маятника равна 2 Гц. За 40 секунд маятник проходит путь равный 3,2м. Определить амплитуду колебаний маятника.
Дано:
v = 2 Гц
t = 40 с
S = 3,2 м
A - ?
Период колебаний:
T = 1/v = 1/2 = 0,5 с
Но:
T = t/N, отсюда число полных периодов:
N = t/T = 40/0,5 = 80
За один период маятник проходит путь:
S₁ = S/N = 3,2 / 80 = 0,04 м или 4 см
Амплитуда:
A = S₁/4 = 4 / 4 = 1 см
3. Период колебаний маятника равна 4,95 с. Его скорость в момент прохождения точки равновесия равна 4 м/с.
Дано:
T = 4,95 c
V = 4 м/с
H - ?
α = ?
1)
Длина нити маятника из формулы:
T = 2π·√ (L/g)
T² = 4·π²·L/g
L = g·T² / (4·π²) = 9,8·4,95² / (4·3,14²) ≈ 6 м
По закону сохранения энергии:
m·V² / 2 = m·g·Н
Н = V²/g = 4² / 9,8 ≈ 1,6 м
Угол отклонения:
cos α = (L - H)/H = (6 - 1,6)/6 ≈ 0,733
α = 43°
4. Амплитуда колебаний крыльев шмеля равна 2 мм, а частота 50 Гц. Определить, какой путь пройдет кончик крылышка шмеля за 15 секунд?
Дано:
A = 2 мм
v = 50 Гц
t = 15 с
S - ?
Число колебаний:
N = t·v = 15·50 = 750
Путь:
S = 4·A·N = 4·2·750 = 6 000 мм или 6 м
5.
Все формулы тебе теперь знакомы. С этой задачей, надеюсь, справишься...