Цилиндр под поршнем заполнен воздухом при температуре 20 градусов Цельсия и относительной влажности 80%. Начальный объём под поршнем равен 3л. а)Чему равно парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре?
б) Чему равна масса водяного пара в воздухе?
в) До какого объема надо сжать воздух при той же температуре,чтобы началось выпадение росы?
а) Для определения парциального давления насыщенного водяного пара мы можем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона:
P = P₀ * e^(Hv/R * (1/T₀ - 1/T)),
где P - парциальное давление насыщенного водяного пара,
P₀ - парциальное давление насыщенного водяного пара при 100% влажности,
Hv - молярная теплота парообразования,
R - универсальная газовая постоянная,
T₀ - начальная температура,
T - конечная температура.
Молярная теплота парообразования воды Hv равна 40.7 кДж/моль, а универсальная газовая постоянная R равна 8.314 дж/(моль·град). Также, нам дано, что начальная температура T₀ равна 20 градусов Цельсия, а относительная влажность 80%.
Парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре можно рассчитать следующим образом:
P₀ = P₀' * (относительная влажность / 100),
где P₀' - парциальное давление насыщенного водяного пара при 100% влажности,
относительная влажность - в данном случае 80%.
Мы можем найти значение P₀' в представленных таблицах или воспользоваться онлайн калькуляторами. Для данной температуры P₀' равно около 2.34 кПа.
Теперь, подставим известные значения в формулу Клаузиуса-Клапейрона:
P = 2.34 * e^(40.7/(8.314*(273+20)) * (1/(273+20) - 1/(273+20))),
P = 2.34 * e^(40.7/8.314 * (1/293 - 1/293)),
P = 2.34 * e^(4.89),
P ≈ 2.34 * 133.2,
P ≈ 311.7 Па.
Таким образом, парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно около 311.7 Па.
б) Для определения массы водяного пара в воздухе можно использовать формулу:
m = (P * V) / (R * T),
где m - масса водяного пара,
P - парциальное давление насыщенного водяного пара,
V - объем под поршнем,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура.
Подставим известные значения:
m = (311.7 * 0.003) / (8.314 * (273+20)),
m ≈ 0.0015 кг.
Таким образом, масса водяного пара в воздухе равна около 0.0015 кг.
в) Чтобы определить объем сжатия воздуха, при котором начнется выпадение росы, нам необходимо знать точку росы - температуру, при которой насыщенный воздух начинает конденсироваться.
Для определения точки росы можно использовать формулу:
Td = (T - ((100 - относительная влажность) / 5)),
где Td - точка росы,
T - температура,
относительная влажность - в данном случае 80%.
Подставим известные значения:
Td = (20 - ((100 - 80) / 5)),
Td = 20 - 20/5,
Td = 20 - 4,
Td = 16 градусов Цельсия.
Таким образом, точка росы составляет 16 градусов Цельсия.
Однако, чтобы определить объем сжатия воздуха, при котором начнется выпадение росы, необходимо узнать точное значение относительной влажности на момент начала выпадения росы и использовать формулу для расчета объема сжатия. В данном случае, эта информация отсутствует, поэтому мы не можем дать точный ответ на этот вопрос.