Дано:
x=0,16м
xm=0,08м
Знайти: T, x(t)
Період коливань пружинного маятника обчислюється за формулою
T=2πmk−−√ (1)
Сила тяжіння тягарця F=mg (2)
Закон Гука F=kx (3)
(3)=(2)
kx=mg (4)
k=mgx (5)
Підставимо (5) у (1)
T=2πmmgx−−−√=2πxg−−√ (6)
T=2∗3,14∗0,169,81−−−√≈7,9c (7)
Рівняння гармонійних коливань у загальному вигляді:
x(t)=xmcos(wt+ϕ0) (8)
де xm,w,t,ϕ0) - відповідно амплітуда коливань, циклічна частота, час, початкова фаза (вона у нас дорівнює нулю).
Циклічна частота пов'язана з періодом коливань залежністю:
w=2πT=2∗3.147,9≈0,79рад/с (9)
Маємо рівняння гармонійних коливань:
x(t)=0,08cos(0,79t)
В первом сосуде было 2 килограмма воды при температуре 18 градусов. Во второй посудине находится неизвестная масса воды при неизвестной температуре. При смешивании этих двух жидкостей получили смесь массой 12 килограмм и температурой 46 градусов Цельсия. Установите массу воды и температуру воды во второй посудине.
Т.к. смесь имеет массу 12 кг, значит во втором сосуде 10 кг воды.
Q=c*m*(t2 - t1) - общая формула.У нас m1=2 кг; m2=10 кг;
t1=18°C; tc(смеси)=46°С; t2 - ?
сm1(tc - t1)=c*m2(t2 - tc) разделим на (с) и подставим числа
m1`*(46-18)=m2(t2-46)
2*28=10t2 - 460
10t2=56+460
10t2=516
t2=516 : 10=51,6°С
ответ: во втором сосуде первоначально было 10 кг воды при температуре 51,6 градусов.