объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.
m = 50 кг
v = 0 м/с
h₁ = 15 м
h₂ = 6 м
———————
Eп₂ – ?
Eк₂ – ?
———————
Eп₁ = m * g * h₁ = 50 кг * 10 Н/кг * 15 м = 7 500 Дж
Eк₁ = (m * v²) / 2 = (50 кг * 0² м/с) / 2 = 0 Дж
Eп₂ = m * g * h₂ = 50 кг * 10 Н/м * 6 м = 3 000 Дж
Eп₁ + Eк₁ = Eп₂ + Eк₂,
Eк₂ = Eп₁ - Eп₂ + Eк₁ = 7 500 Дж - 3 000 Дж + 0 Дж = 4 500 Дж
———————
Eп₂ = 3 000 Дж
Eк₂ = 4 500 Дж