Вагон тормозится, и его скорость за время t= 19 с равномерно уменьшается от 61 км/час до 27 км/час. Каким должен быть предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы при торможении чемодан начал скользить по полке?
Добрый день! Рад видеть, что интересуешься этой задачей. Давай постараемся решить ее вместе.
Дано, что скорость вагона уменьшается равномерно от 61 км/час до 27 км/час за время t = 19 секунд. Мы хотим найти предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы чемодан начал скользить по полке.
Первым шагом в решении этой задачи будет нахождение ускорения вагона. Для этого используем формулу для равномерно ускоренного движения:
а = (v - u) / t,
где а - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость и t - время.
В нашем случае у нас начальная скорость u = 61 км/час, конечная скорость v = 27 км/час, и время t = 19 секунд. Переведем начальную и конечную скорости в м/с:
u = 61 км/час = 61 * 1000 м / (60 * 60 сек) ≈ 16,94 м/с,
v = 27 км/час = 27 * 1000 м / (60 * 60 сек) ≈ 7,50 м/с.
Теперь можем подставить значения в формулу:
а = (7,50 - 16,94) / 19 ≈ -0,50 м/с².
Знак минус означает, что ускорение направлено противоположно движению, то есть вагон тормозит.
Далее, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы трения. В этой задаче применим его в вертикальной оси:
∑F = ma,
где ∑F - сумма всех сил, m - масса вагона и чемодана, а - ускорение.
Сила трения Fт - это сила, которая действует на чемодан со стороны полки и вызвана трением. Дано, что мы ищем предельный коэффициент трения, то есть сила трения достигает максимального значения и равна:
Fт = μFн,
где μ - коэффициент трения, Fн - нормальная сила, действующая на чемодан, вертикальная составляющая силы тяжести.
Теперь можем записать уравнение для суммы всех сил:
Fт - Fтн = ma,
где Fтн - сила трения нормальная, направлена вниз, Fт - сила трения, направлена вверх.
Сила трения нормальная Fтн равна произведению нормальной силы и предельного коэффициента трения:
Fтн = μFн.
Перепишем уравнение:
μFн - Fтн = ma.
Теперь разберемся с нормальной силой. Нормальная сила равна вертикальной составляющей силы тяжести, которая равна mg, где m - масса чемодана и Fн - сила тяжести, направленная вниз:
Fн = mg.
Так как чемодан находится на полке, то Fн должна быть сбалансирована с силой опоры. Сила опоры равна Fн, так как полка действует на чемодан сверху.
Теперь можем записать уравнение:
μmg - μmg = ma.
Просто упрощаем уравнение и находим выражение для коэффициента трения:
0 - 0 = -mg.
Очевидно, что сила трения и силы тяжести сбалансированы, так как вагон не может скользить вниз по полке.
Итак, в ответе мы видим, что предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой должен быть равен 0, так как при данном торможении коэффициент трения не играет роли и сила трения не возникает.
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю тебе успехов в изучении физики!
Дано, что скорость вагона уменьшается равномерно от 61 км/час до 27 км/час за время t = 19 секунд. Мы хотим найти предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы чемодан начал скользить по полке.
Первым шагом в решении этой задачи будет нахождение ускорения вагона. Для этого используем формулу для равномерно ускоренного движения:
а = (v - u) / t,
где а - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость и t - время.
В нашем случае у нас начальная скорость u = 61 км/час, конечная скорость v = 27 км/час, и время t = 19 секунд. Переведем начальную и конечную скорости в м/с:
u = 61 км/час = 61 * 1000 м / (60 * 60 сек) ≈ 16,94 м/с,
v = 27 км/час = 27 * 1000 м / (60 * 60 сек) ≈ 7,50 м/с.
Теперь можем подставить значения в формулу:
а = (7,50 - 16,94) / 19 ≈ -0,50 м/с².
Знак минус означает, что ускорение направлено противоположно движению, то есть вагон тормозит.
Далее, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы трения. В этой задаче применим его в вертикальной оси:
∑F = ma,
где ∑F - сумма всех сил, m - масса вагона и чемодана, а - ускорение.
Сила трения Fт - это сила, которая действует на чемодан со стороны полки и вызвана трением. Дано, что мы ищем предельный коэффициент трения, то есть сила трения достигает максимального значения и равна:
Fт = μFн,
где μ - коэффициент трения, Fн - нормальная сила, действующая на чемодан, вертикальная составляющая силы тяжести.
Теперь можем записать уравнение для суммы всех сил:
Fт - Fтн = ma,
где Fтн - сила трения нормальная, направлена вниз, Fт - сила трения, направлена вверх.
Сила трения нормальная Fтн равна произведению нормальной силы и предельного коэффициента трения:
Fтн = μFн.
Перепишем уравнение:
μFн - Fтн = ma.
Теперь разберемся с нормальной силой. Нормальная сила равна вертикальной составляющей силы тяжести, которая равна mg, где m - масса чемодана и Fн - сила тяжести, направленная вниз:
Fн = mg.
Так как чемодан находится на полке, то Fн должна быть сбалансирована с силой опоры. Сила опоры равна Fн, так как полка действует на чемодан сверху.
Теперь можем записать уравнение:
μmg - μmg = ma.
Просто упрощаем уравнение и находим выражение для коэффициента трения:
0 - 0 = -mg.
Очевидно, что сила трения и силы тяжести сбалансированы, так как вагон не может скользить вниз по полке.
Итак, в ответе мы видим, что предельный коэффициент трения между чемоданом и полкой должен быть равен 0, так как при данном торможении коэффициент трения не играет роли и сила трения не возникает.
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю тебе успехов в изучении физики!