Question

На схеме ε₁=ε₂=110B, R₁ =R₂= 200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 Ом. Найти напряжение, которое показывает вольтметр. Сопротивлением батареи пренебречь.

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данную электрическую схему и найдем напряжение, которое показывает вольтметр.

На схеме имеются две ветви с одинаковыми значениями сопротивлений (R₁ = R₂ = 200 Ом) и одинаковыми значениями источников ЭДС (ε₁ = ε₂ = 110 B). Вольтметр подключен параллельно двум ветвям и имеет значение сопротивления 1000 Ом.

1. Рассмотрим основной кирхгофов закон для петли с левой ветвью с источником ЭДС ε₁ и сопротивлением R₁:
ε₁ - I₁ * R₁ - I * R₂ = 0,
где I₁ - ток в левой ветви, I - полный ток в цепи.

2. Распишем уравнение для петли с правой ветвью с источником ЭДС ε₂ и сопротивлением R₂:
ε₂ - I₂ * R₂ - I * R₁ = 0,
где I₂ - ток в правой ветви.

3. Вольтметр подключен параллельно ветвям, поэтому напряжение, которое он показывает, равно напряжению на обоих ветвях и определяется по закону Ома:
V = I * Rм,
где V - напряжение на вольтметре, Rм - сопротивление вольтметра.

4. Определим токи I₁ и I₂ через закон Ома для параллельных цепей:
I₁ = ε₁ / (R₁ + Rм),
I₂ = ε₂ / (R₂ + Rм).

5. Подставим значения токов в уравнения пункта 1 и 2 и найдем полный ток I:
ε₁ - (ε₁ / (R₁ + Rм)) * R₁ - I * R₂ = 0,
ε₂ - (ε₂ / (R₂ + Rм)) * R₂ - I * R₁ = 0.

6. Решим полученные уравнения относительно I.

7. Подставим найденное значение I в уравнение пункта 3 и найдем напряжение V на вольтметре.

Таким образом, используя вышеуказанные шаги, можно найти напряжение, которое показывает вольтметр на данной схеме.