Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
Объяснение:
Для определения светимости звезды можно использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает зависимость между светимостью (L) и температурой (T) поверхности звезды:
L = 4πR²σT⁴,
где R - радиус звезды,
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 × 10^(-8) Вт/(м²·К⁴)),
T - температура поверхности звезды.
В данном случае, радиус звезды R = 800 000 км = 800 000 000 м.
Подставляя значения в формулу, получаем:
L = 4π(800 000 000 м)²(5.67 × 10^(-8) Вт/(м²·К⁴))(10 000 K)⁴.
Вычислив данное выражение, получим светимость звезды в ваттах (Вт).
Объяснение:
Замечание: Огромная сила F=7·10⁶ Н! Надо: F=7·10⁻⁶ Н
Тогда:
F = k·q² / (ε·r²)
q = √ (ε·r²·F / k) = √ (2·0,30²·7·10⁻⁶ / 9·10⁹) ≈ 12·10⁻⁹ Кл или 12 нКл