Question

Гальванометр, внутреннее сопротивление которого 24,5 Ом может измерить силу тока до 10 мА. Определите сопротивление шунта, который необходимо подключить к гальванометру, чтобы им можно было измерять силу тока до 500 мА.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип параллельного соединения резисторов и формулу для расчета эквивалентного сопротивления такого соединения.

Дано:
Внутреннее сопротивление гальванометра (иг) = 24,5 Ом
Максимальное измеряемое значение тока гальванометром (Imax) = 10 мА
Желаемое значение максимального измеряемого тока (Imax_new) = 500 мА

Так как сопротивление шунта будет подключаться параллельно гальванометру, то общий ток будет делиться между ними. При этом сумма токов через гальванометр (Ig) и через шунт (Is) будет равна желаемому максимальному току измерений (Imax_new):

Ig + Is = Imax_new

Также можно использовать формулу для рассчета сопротивления шунта (Rs), полученную на основе закона Ома:

Rs = (Ig / (Imax_new - Ig)) * иг

Подставим известные значения в формулы:

Rs = (Ig / (Imax_new - Ig)) * иг

Rs = (10 * 10^(-3) / (500 * 10^(-3) - 10 * 10^(-3))) * 24,5

Rs = (0,01 / (0,5 - 0,01)) * 24,5

Rs = (0,01 / 0,49) * 24,5

Rs ≈ 0,0204 * 24,5

Rs ≈ 0,4998 Ом

Таким образом, сопротивление шунта, которое необходимо подключить к гальванометру, чтобы им можно было измерять силу тока до 500 мА, составляет примерно 0,4998 Ом.