Question

Спутник Землн движется по круговой орбите, и его период обращения Т=1 ч 40 мин. На какой высоте h от поверхности Землн вращается спутник?

Answer 1

800 км

Объяснение:

Из второго закона Нютона для тела на орбите земли( Rземли = 6400 км)

$G*\frac{M*m}{(R+h)^2} = m * \frac{V^{2} }{(R+h)}$   (т.к тело вращается по круговой орбите вокруг земли) (закон всемирного тяготения)

g (гравитационная постоянна) = $G\frac{M}{R^{2} }$

T = 2π*$\frac{R+h}{V}$

Из 1-ого V^2 = G *M/R+h = g*R^2/R+h

T = 2*pi*(R+h)/sqrt(g*R^2/(R+h))

T(вращения) = (60+40)*60 = 6000 сек

h = (T/2/pi*sqrt(g*R^2))^(2/3) - R =  800 (км)