А) С какой скоростью должен быть брошен мяч прямо вверх, чтобы он оставался в воздухе в течение 10 секунд? б) Какова будет его скорость, когда он ударится о землю? в) Как высоко поднимается мяч?
а) Силой сопротивления воздуха пренебрегаем. Скорость мяча в верхней точке будет равна нулю. Время, за которое мяч поднимается до верхней точки, равно времени, за которое он опускается от верхней до исходной точки:
t' = t/2
υ = υ0 - g*t' = υ0 - gt/2
υ = 0 => υ0 = gt/2 = 10*10/2 = 50 м/с
б) Скорость будет такой же. Потому что мы пренебрегаем силой сопротивления воздуха. Направим ось Υ вниз. Примем скорость в верхней точке за начальную. Время на спуск равно половине общего времени, тогда:
Размер обуви в русском варианте показывает количество четверть-дюймов длины ноги.
Один дюйм составляет 25.4 мм.
Поэтому: 37 размер это: мм.
Прибавим к размеру ноги ещё 5 мм, поскольку подошва всегда больше ноги.
Итак, длина подошвы: мм м.
Пусть средняя ширина подошвы составляет примерно 5 см.
Тогда площадь одной подошвы можно считать равной:
м² .
Найдём вес. Поскольку никакой дополнительной информации не дано, то вес мы будем определять в статической ситуации на Земле. А значит, вес равен реакции опоры и силе тяжести:
Н .
Найдём давление, учитывая, что опора распределяется на два ботинка:
Па.
Учитывая значительную погрешность, которая имеется при вычислении площади, все вычисленные значения, зависимые от площади можно приводить лишь максимум до второго значащего числа, и то с натяжкой, поэтому:
Для решения нужно помнить, что ускорение свободного падения равно 9,8 Н/кг. Тогда, измерив размеры комнаты в метрах, например длина 5 м, ширина 4 м и высота 3 м, находим объем воздуха в комнате: 5 х 4 х 3 = 60 кубических метров. Затем, применяя формулу плотности - результат деления массы тела на его объем, получаем соотношение: 1,29 = м : 60. Зная, что неизвестное делимое равно произведению делителя и частного, находим массу воздуха: 1,29 х 60 = 77,4 кг. По формуле веса тела, который равен произведению массы на ускорение свободного падения, получаем: 77,4 х 9,8 = 758,52 Н. ответ: 77,4 кг, 758,52 Н.
мм.
мм 
м.
м² .
Н .
Па.
Н ;
м² 
дм² 
см² ;
кПа .
а) Силой сопротивления воздуха пренебрегаем. Скорость мяча в верхней точке будет равна нулю. Время, за которое мяч поднимается до верхней точки, равно времени, за которое он опускается от верхней до исходной точки:
t' = t/2
υ = υ0 - g*t' = υ0 - gt/2
υ = 0 => υ0 = gt/2 = 10*10/2 = 50 м/с
б) Скорость будет такой же. Потому что мы пренебрегаем силой сопротивления воздуха. Направим ось Υ вниз. Примем скорость в верхней точке за начальную. Время на спуск равно половине общего времени, тогда:
υ = υ0 + gt/2 = 0 + gt/2 = gt/2 = 50 м/с
в) s = υ0*t' - gt'²/2 = υ0*t/2 - g(t/2)²/2 = υ0*t/2 - gt²/8 = 50*10/2 - 10*10²/8 = 250 - 5*100/4 = 250 - 5*25 = 250 - 125 = 125 м