№ 9. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три отрицательных и один положительный заряд 70 нКл каждый. Квадрат находится в воздухе. Определите напряженность поля в центре квадрата. ответ: В/м.
Добрый день!
Чтобы определить напряженность поля в центре квадрата, нам понадобится сначала посчитать величину электрического поля в точке, а затем разделить эту величину на расстояние до этой точки.
Для начала, вспомним формулу для вычисления величины электрического поля от точечного заряда:
E = k * Q / r^2
где E - величина электрического поля, k - постоянная Кулона, Q - величина заряда, а r - расстояние от заряда до точки.
В данной задаче у нас есть три отрицательных заряда и один положительный заряд, поэтому мы должны сперва вычислить величину поля от каждого заряда и затем сложить их.
Приступим к расчетам.
Первый отрицательный заряд:
E1 = k * (-70 нКл) / (10 см)^2
= 9 * 10^9 * (-70 * 10^-9) / (0.1 м)^2
Затем мы переходим к следующему отрицательному заряду:
E2 = k * (-70 нКл) / (10 см)^2
= 9 * 10^9 * (-70 * 10^-9) / (0.1 м)^2
И, наконец, вычисляем поле от положительного заряда:
E3 = k * (70 нКл) / (10 см)^2
= 9 * 10^9 * (70 * 10^-9) / (0.1 м)^2
Затем, чтобы получить полную величину поля в центре, мы складываем эти значения:
E_общ = E1 + E2 + E3
И, наконец, чтобы определить напряженность поля в центре квадрата, мы делим E_общ на расстояние от центра квадрата до точки:
Е=252 кВ/м
Объяснение:
Поскольку два противоположные заряды положительный и отрицательный. В сумме получается 0.
Поэтому в центре q=q₁+q₂=2q₁
А напряженность
Е=к*2*2q₁/а²=9*10⁹*4*70*10⁻⁹/0,1²=4*63000=252 кВ/м
Расстояние от центра квадрат до заряда = половине диагонали =
а/2
квадрат расстояния =2а²/4=а²/2
Если подставить это число в формулу 2 будет в числителе