Question

Неподвижная ракета на Земле имела длину 300 м. Если с точки зрения наблюдателя, оставшегося на Земле, при равномерном движении ее длина станет равной l1 - 297 м, то чему равна скорость ракеты решить
1)0.21×10/8 м/с
2)0.42×10/8 м/с
3) 0.56×10/8м/с
4)0.88×10/8м/с
5)0.98×10/8м/с

Answer 1

Длина объекта, движущегося относительно неподвижного наблюдателя со скоростью, близкой к скорости света в вакууме:

               $\displaystyle l=l_{0}\cdot\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}} }$

где:  l = 297 м - длина движущейся ракеты,

        l₀ = 300 м - длина неподвижной ракеты

        v - скорость движения ракеты, м/с

        с = 3·10⁸ м/с - скорость света в вакууме.

Тогда:

              $\displaystyle \Bigg(\frac{l}{l_{0}}\Bigg)^{2}=1-\frac{v^{2}}{c^{2}}\\\\\\v=c\cdot\sqrt{1-\frac{l^{2}}{l_{0}^{2}}}=3\cdot10^{8}\cdot\sqrt{1-\frac{88209}{90000}}\approx0,42\cdot10^{8} \ (m/c)$

ответ: 2). 0,42·10⁸ м/с