Question

Задача (убедительная решить максимально четко и подробно): В соленоиде с индуктивностью L = 5мГн и сопротивлением обмотки R = 2 Ом в начальный момент времени наблюдается сила тока I = 0.5 A. Какой электрический заряд q пройдет по обмотке при равномерном уменьшении силы тока в n = 5 раз?
Заранее )

Answer 1

Объяснение:

Дано:

L = 5 мГн = 5·10⁻³ Гн

R = 2 Ом

I₀ = 0,5 А

n = 5

I = I₀ / n = 0,5 / 5 = 0,1 A

q - ?

Постоянная времени:

τ = L / R

I = I₀·e^(-t/τ)

I₀ / n = I₀·e^(-t/τ)

1 / n = e^(-t/τ)

Прологарифмируем:

ln (1/n) = - t·R / L

t = - L·ln (1/n) / R

t = - 5·10⁻³·ln(1/5) / 2 ≈  0,004 с

q = ΔI·t = (0,5 - 0,1)·0,004 = 1,6 мКл