Question

Смешивали друг с другом парафин, серная кислота имеющие одинаковы массы . Какова средняя плотность полученной смеси, если плотность этих веществ 900 кг / м3 и 1,7 г / см3 соответственно ?(с решением и обьяснением )

Answer 1

Сразу переведём плотности в СИ: $\rho_{1}=900\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3};\;\rho_{2}=1{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}=1700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$

Объём получившейся смеси равен сумме изначальных объёмов парафина и серной кислоты: $V=V_{1}+V_{2}$

Масса смеси - сумма масс: $M=m_{1}+m_{2}=m+m=2m$

С другой стороны, масса смеси - произведение средней плотности смеси на её объём.

Отсюда, $M=\leftV\implies\left=\dfrac{M}{V}=\dfrac{2m}{V_{1}+V_{2}}=\dfrac{2m}{\tfrac{m}{\rho_{1}}+\frac{m}{\rho_{2}}}=\dfrac{2\rho_{1}\rho_{2}}{\rho_{2}+\rho_{1}}$

И, $\left=\dfrac{2\cdot900\cdot 1700}{2600}\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\approx 1176{,}9\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}\approx 1{,}2\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$

ответ. $\left\approx 1{,}2\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$