ответа здесь не будет, а будет формула для решения (т.к. даных нет).
Время падения шара до окна:
t^2=H/g, т.е. t=√H/g
Тогда скорость шара у окна: v1=9.8*√H/g
Далее найдём скорость шара после взаимодействия с пулей:
m1v1 +m0v0=(m1+m0)u
u=m1v1 + m0v0/(m1+m0)
Но так как пуля легче шара в 10 раз, то будет верно, что m1=10m0 или m0=0.1m1
Запишем:
u=m1*9.8*√H/g + 0.1m1v0/(m1+0.1m1)=m1(9.8*√H/g + 0.1v0)/m1(1+0.1)=9.8*√H/g + 0.1v0/1.1
Далее шар падал время:
t=H/(2v0+gt)
И в итоге шар имел скорость:
v=9.8*√H/g + 0.1v0/1.1 + 9.8*(H/(2v0+gt))
Что-то я много написал, так что уже не уверен в ответе
Дано:
Fтяж = 4 кН = 4*10³ Н
R' = 10000 км = 10000*10³ м = 10⁷ м
Ек - ?
Ек = mυ²/2
Используем закон всемирного тяготения:
Fтяг = G*m*M/(R + h)²,
где М - масса Земли, R - её радиус, h - высота над поверхностью Земли, m - масса спутника
Приравняем эту формулу к формуле силы тяжести (потому что сила тяжести - это частный случай закона всемирного тяготения)
Fтяг = Fтяж
G*m*M/(R + h)² = mg | : m
GM/(R + h)² = g
Тогда мы можем выразить массу m из формулы силы тяжести:
Fтяж = mg
m = Fтяж/g = Fтяж/(GM/(R + h)²) = Fтяж*(R + h)²/(GM)
Пока ничего не будем делать с высотой h и остальными величинами (хотя переживать по поводу массы Земли и её радиуса не приходится - значения табличные). Мы знаем, что спутник движется по окружности - его движение является криволинейным. А всякое криволинейное движение происходит с ускорением. Тогда по Второму закону Ньютона:
Fтяг = ma = mυ²/L,
где L = R + h => Fтяг = mυ²/(R + h)
Снова приравняем к формуле силы тяжести:
mυ²/(R + h) = mg | : m
υ²/(R + h) = g
Теперь подставим вместо g его выражение из закона всемирного тяготения:
υ²/(R + h) = GM/(R + h)² | * (R + h)
υ² = GM/(R + h)
Отлично. Теперь можно подставлять выражения m и υ² в формулу кинетической энергии:
Ек = mυ²/2 = (Fтяж*(R + h)²/(GM) * GM/(R + h)) / 2 = Fтяж*(R + h)/2 - остаётся разобраться с h
В задаче указывают радиус орбиты. И ясное дело, что этот радиус будет равен сумме радиуса Земли и высоты над её поверхностью:
R' = R + h - выражаем h:
h = R' - R - подставляем в конечную формулу:
Ек = Fтяж*(R + (R' - R))/2 = Fтяж*R'/2 = 4*10³*10⁷/2 = (4/2)*10¹⁰ = 2*10¹⁰ = 20*10⁹ Дж = 20 ГДж
ответ: 20.