Из воды медленно с постоянной скоростью вытаскивают бетонный блок объемом 0,5м³. Когда под водой осталось 40% всего объема блока, трос оборвался. Определить предельное натяжение, которое выдерживает трос.
Предел натяжения троса будет зависеть от плотности бетона. Она может быть различной. Вам нужно будет просто подставить то значение плотности, которое вы обычно используете в задачах.
Дано:
V = 0,5 м³
p_min = 40%
ρ₁ = ваше значение плотности бетона
ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 Н/кг
T_max - ?
Блок вытаскивают медленно - это значит, что сила, которую прикладывают для этого, должна быть равна по модулю весу блока, равному разности силы тяжести и силы выталкивания (Архимедовой силы), которые действуют на блок. Кроме того, эта сила передаётся тросу по Третьему закону Ньютона. То есть сила натяжения троса Т равна по модулю весу блока P и должна уравновешивать силу тяжести mg и силу выталкивания Fa:
T = P = mg - Fa
Пока блок поднимается в воде, трос выдерживает его вес. Выдерживает трос и тогда, когда под водой остаётся 40% объёма блока. В этот момент блок весит больше. Он вообще начинает весить больше, как только объём погруженной его части начинает уменьшаться. Что это значит. Дело в том, что на остальную часть блока (100% - 40% = 60%), т.к. она находится уже не в воде, сила Архимеда не действует. А действующая на нижнюю часть блока сила Архимеда является предельной, т.к. при такой и только такой выталкивающей силе трос ещё выдерживает предельное натяжение.
Распишем подробно уравнение для T_max:
T_max = mg - Fa_min
m = ρ₁*V
Fa_min = ρ₂*g*V_min, где V_min - это минимальный объём погруженной части, при котором трос ещё может выдержать вес блока.
V_min = (V/100)*p_min => Fa = ρ₂*g*(V/100)*p_min, где p_min - это минимальный процент объёма всего блока, который остаётся погруженным в воду, и при этом трос ещё может выдержать вес блока.
T_max = V*g*(ρ₁ - ρ₂*p_min/100) - предельное натяжение троса будет зависеть от плотности бетона: чем больше плотность бетона ρ₁, тем больше будет T_max - это при неизменном условии, что трос рвётся, когда под водой остаётся 40% объёма блока.
Я приведу решение с плотностью 2500 кг/м³. Если у вас другое значение, то просто подставьте его вместо ρ₁ в конечной формуле.
Сломался вагон, колеса заменить нужно. На рельсах возле депо стояла пара колес. Подошел рабочий, навалился на них, а они не едут, еще навалился, а они опять не едут. Кое-как сдвинулись с места ленивые, катятся. Вот пора бы и остановиться, а они дальше едут. Рабочий держит их что есть силы, а они не останавливаются. Еле-еле встали упрямые! Не одни колеса на свете ленивые и упрямые. Положила Иришка на асфальт два шарика —один тяжелый, а другой легкий. Толкнула тяжелый шарик, наскочил он на легкий, но даже этого не заметил, катится дальше. А потом наоборот, толкнула Иришка легкий шарик. Наскочил легкий шарик на тяжелый, да где ему с такой тяжестью и ленью справиться! Сам отскочил в сторону. Значит, тяжелые предметы «ленивее» легких.
Ехали дети в автобусе, на заднем сиденье. Пассажиров было мало. Рядом с детьми, на полу автобуса, лежал мяч. Вдруг на перекрестке зажегся красный свет. Нажал шофер на тормоз — стал автобус останавливаться, а мяч дальше катится, не хочет останавливаться. Через весь автобус прокатился, остановился только у кабины водителя. Постоял автобус на перекрестке и поехал дальше. А мяч-то ленивый и не хочет никуда ехать. Автобус поехал вперед, а мяч покатился назад к детям. Правильнее было бы сказать, что мяч никуда не покатился. Он остался на месте, а дети вместе с автобусом подъехали к нему.
Предметы не виноваты, что они ленивые и упрямые. И чтобы их не обижать, физики вместо слов «лень» и «упрямство» говорят «инерция» . Инерция есть у всех предметов. Ехал Леня на роликовых коньках по тротуару, разогнался, а на тротуаре маленькая ямка была. Коньки остановились, а сам Леня вперед по инерции едет, да не едет, а прямо летит, руки вперед выставил, чтобы носом об асфальт не удариться. Встал Леня, а на лбу шишка. И все из-за инерции! Наверное, и ты встречалась с инерцией. Вспомни, бежишь и вдруг ноги за что-нибудь запнулись, остановились, а ты вперед летишь по инерции, пока не упадешь на землю. Бывает и наоборот, стоит автобус на месте, а потом резко трогается. Автобус уже поехал, а пассажиры еще сидят неподвижно, и от этого все откидываются назад.
реактивное движение основано на принципе действия и противодействия: если одно тело воздействует на другое, то при этом на него самого будет действовать точно такая же сила, но направленная в противоположную сторону. Современная космическая ракета это очень сложный и тяжелый летательный аппарат, состоящий из сотен тысяч и миллионов деталей. Она состоит из рабочего тела (т. е. раскаленных газов, образующихся в результате сгорания топлива и выбрасываемых в виде реактивной струи) и конечной "сухой" массы ракеты, остающейся после выброса из ракеты раскаленных газов (это оболочка ракеты, т. е. системы жизнеобеспечения космонавтов, аппаратура и т. д.). Для достижения космических скоростей применяют многоступенчатые ракеты. Когда реактивная газовая струя выбрасывается из ракеты, сама ракета устремляется в противоположную сторону, разгоняясь до 1-й космической скорости: 8 км/с...
Предел натяжения троса будет зависеть от плотности бетона. Она может быть различной. Вам нужно будет просто подставить то значение плотности, которое вы обычно используете в задачах.
Дано:
V = 0,5 м³
p_min = 40%
ρ₁ = ваше значение плотности бетона
ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 Н/кг
T_max - ?
Блок вытаскивают медленно - это значит, что сила, которую прикладывают для этого, должна быть равна по модулю весу блока, равному разности силы тяжести и силы выталкивания (Архимедовой силы), которые действуют на блок. Кроме того, эта сила передаётся тросу по Третьему закону Ньютона. То есть сила натяжения троса Т равна по модулю весу блока P и должна уравновешивать силу тяжести mg и силу выталкивания Fa:
T = P = mg - Fa
Пока блок поднимается в воде, трос выдерживает его вес. Выдерживает трос и тогда, когда под водой остаётся 40% объёма блока. В этот момент блок весит больше. Он вообще начинает весить больше, как только объём погруженной его части начинает уменьшаться. Что это значит. Дело в том, что на остальную часть блока (100% - 40% = 60%), т.к. она находится уже не в воде, сила Архимеда не действует. А действующая на нижнюю часть блока сила Архимеда является предельной, т.к. при такой и только такой выталкивающей силе трос ещё выдерживает предельное натяжение.
Распишем подробно уравнение для T_max:
T_max = mg - Fa_min
m = ρ₁*V
Fa_min = ρ₂*g*V_min, где V_min - это минимальный объём погруженной части, при котором трос ещё может выдержать вес блока.
V_min = (V/100)*p_min => Fa = ρ₂*g*(V/100)*p_min, где p_min - это минимальный процент объёма всего блока, который остаётся погруженным в воду, и при этом трос ещё может выдержать вес блока.
Выходит, что:
T_max = ρ₁*V*g - ρ₂*g*(V/100)*p_min = V*g*(ρ₁ - ρ₂*p_min/100)
T_max = V*g*(ρ₁ - ρ₂*p_min/100) - предельное натяжение троса будет зависеть от плотности бетона: чем больше плотность бетона ρ₁, тем больше будет T_max - это при неизменном условии, что трос рвётся, когда под водой остаётся 40% объёма блока.
Я приведу решение с плотностью 2500 кг/м³. Если у вас другое значение, то просто подставьте его вместо ρ₁ в конечной формуле.
T_max = V*g*(ρ₁ - ρ₂*p_min/100) = 0,5*10*(2500 - 1000*40/100) = 5*(2500 - 400) = 5*2100 = 10500 Н = 10,5 кН
ответ: 10,5 кН.