Дано:
U0=200 В, P0=400 Вт, t1=t2, R−?
Решение задачи:
Схема к решению задачи Если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, значит в них выделяется одна и та же мощность, то есть:
P1=P2(1)
Сначала определим сопротивление чайников R0. Так как при напряжении U0 они потребляют мощность P0, то сопротивление R0 найдем следующим образом:
P0=U20R0⇒R0=U20P0(2)
Найдем мощность P1, выделяющуюся в каждом чайнике при их последовательном соединении. Пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, равно U. Тогда через чайники будет течь ток I1, который можно определить по закону Ома:
I1=UR+2R0
Тогда мощность P1 равна:
P1=I21R0
P1=U2R0(R+2R0)2
Далее определим мощность P2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. Через соединительные провода будет течь ток I2, который также определим из закона Ома:
I2=UR+0,5R0
Так как чайники одинаковые (то есть имеют одинаковые сопротивления), то через них течет ток I22. Тогда мощность P2 равна:
P2=(I22)2R0=14I22R0
P2=U2R04(R+0,5R0)2
Учитывая (1), имеем:
U2R0(R+2R0)2=U2R04(R+0,5R0)2
(R+2R0)2=4(R+0,5R0)2
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
R2+4RR0+4R20=4R2+4RR0+R20
R2+4R20=4R2+R20
3R2=3R20
R=R0
Принимая во внимание (2), получим:
R0=U20P0
Численный ответ задачи равен:
R0=2002400=100Ом=0,1кОм
Объяснение:
По течению - 2 часа, против течения - 6 часов.
Объяснение:
Дано:
v = 4 км/ч
v(теч) = 2 км/ч
l = 12 км
Найти: t₁, t₂
Скорость лодки по течению равна сумме скорости в стоячей и скорости течения:
v₁ = v + v(теч) = 4 км/ч + 2 км/ч = 6 км/ч
t₁ = l / v₁ = 12 км / 6 км/ч = 2 ч - за течением
Скорость лодки против течению равна разнице скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:
v₂ = v - v(теч) = 4 км/ч - 2 км/ч = 2 км/ч
t₂ = l / v₂ = 12 км / 2 км/ч = 6 ч
ответ: по течению - 2 часа; против течения - 6 часов.