Question

В медный сосуд, нагретый до температуры `t_1=350^@"C"`, положили лёд массой `m=600` г при температуре `t_2=-10^@"C"`. После установления теплового равновесия оказалось, что в сосуде находится смесь льда и воды, причём масса льда уменьшилась на `Deltam=50` г. Определите массу сосуда (грамм). Масса содержимого сосуда не изменилась. Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоёмкость меди $${c}_{\mathrm{м}}=380\text{ Дж/}\left(\text{кг}·{}^{°}\text{C}\right)$$, удельная теплоёмкость льда $${c}_{\mathrm{л}}=2100\text{ Дж/}\left(\text{кг}·{}^{°}\text{C}\right)$$, удельная теплота плавления льда `lambda_"л"=3,35*10^5 "Дж"//"кг"`

Answer 1

Дано:

T₁ = 350 °С

m = 600 г = 0,6 кг

T₂ = -10 °С

Δm = 50 г = 0,05 кг

с₁ = 380 Дж/(кг*°С)

с₂ = 2100 Дж/(кг*°С)

λ = 3,35*10⁵ Дж/кг

Tп = 0 °С

M - ?

Как только в сосуд уложили лёд, сосуд стал отдавать ему своё тепло. Это тепло пошло на разогрев льда до температуры плавления и частичное превращение льда в воду. Температура, установившаяся в итоге, равна нулю градусов.

Qсосуда = Qнагрева + Qплавления

Qсосуда = с₁*M*|Tп - T₁| = с₁*M*(T₁ - Тп)

Qнагрева = с₂*m*(Тп - T₂)

Qплавления = λ*Δm =>

=> с₁*M*(T₁ - Тп) = с₂*m*(Тп - T₂) + λ*Δm

M = (с₂*m*(Тп - T₂) + λ*Δm) / (с₁*(T₁ - Тп)) = (2100*0,6*(0-(-10)) + 3,35*10⁵*0,05) / (380*(350 - 0)) = (2100*6 + 3,35*10³*5) / (380*350) = 0,2206... = 0,22 кг = 220 г

ответ: 220 г.