Sigma=Q/L - поверхностная плотность заряда E = sigma/(2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью E = Q/(L*2*pi*R*eo) F=E*q=Q*q/(L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e/(L*2*pi*R*eo) = Q*e/(L*pi*R*eo) 1) На каком расстоянии от нити находится пылинка R = Q*e/(L*pi*F*eo) = =(3*10^-8)*(1,6*10^-19)/(1,50*pi*4*10^-15*(8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм 2) На сколько изменится энергия пылинки потенциал нити u1 =-2*Q/(L*e0)*ln(R1) u2 =-2*Q/(L*e0)*ln(R2) W1=q*u1 W2=q*u2 delta W = W2-W1= q*(u2-u1)= =-2*e(-2*Q/(L*e0)*ln(R2)+2*Q/(L*e0)*ln(R1)) = =2*e*(2*Q/(L*e0)*ln(R2)-2*Q/(L*e0)*ln(R1)) = =4*e*Q/(L*e0)*(ln(R2)-ln(R1)) = =4*e*Q/(L*e0)*(ln(2*R1)-ln(R1)) = =4*e*Q/(L*e0)*ln(2) = =4*(1,6*10^-19)*(3*10^-8)/(1,5*(8,854*10^-12))*ln(2) Дж = 1,0021E-15 Дж
Находим высоту на которой находится камень через 4 с: h = Vo*t – g*t²/2 = 30*4 – 10*16 : 2 = 40 м.
Т.е. камень сначала поднялся до 45 м, а затем опустился до 40 м. 45 – 40 = 5 м.
Путь камня равен: 45 + 5 = 50 м.
Или:
Находим максимальную высоту на которую поднялся камень: hmax = Vo²/2g = 30²/(2*10) = 45 м
Находим время подъёма на максимальную высоту: t hmax = Vo/g = 30/10 = 3 с
Находим время падения: 4 – 3 = 1 с
Находим расстояние которое пролетит камень за время падения: h = gt²/2 = 10*1²/2 = 5 м.
Путь камня за 4 с равен: 45 + 5 = 50 м.