9 класс физика Как высчитать 0,000008 года и выразить в секундах без калькулятора, т.е. рацианально, как либо упростить что бы на листке можно было бы посчитать
8/1000000 - эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 8:
(8/8) / (1000000/8) = 1 / (1000000/8) - если сразу не получается сообразить, сколько будет миллион поделить на восемь, то можно поделить сначала на 2, потом ещё на 2 и т.д.:
Теперь это число нужно умножить на длительность года, выраженную в секундах. Год в секундах можно представить рядом произведений:
1 день = 24 часа
1 час = 60 минут
1 минута = 60 секунд
365 дней = (24*365) часов
(24*365) часов = (60*24*365) минут
(60*24*365) минут = (60*60*24*365) секунд, тогда:
(1/125000)*60*60*24*365 = 60*60*24*365/125000 - можно сократить числитель и знаменатель на 100, но покажем это, немного преобразовав числитель и знаменатель:
60*60*24*365/125000 = 6*10*6*10*24*365/(125*10*10*10) = (100/100)*(6*6*24*365/(125*10)) = 36*24*365/(125*10) - теперь делим числитель и знаменатель на 2: в числителе на 2 поделим 24, а в знаменателе на 2 поделим 10, получим:
36*12*365/(125*5) - теперь делим числитель и знаменатель на 5. В числителе - 365, в знаменателе - 125:
36*12*365/(125*5) = 36*12*73/(25*5) - результат можно представить следующим образом:
36 = 6*6
12 = 6*2
25 = 5*5, тогда:
6*6*6*2*73/(5*5*5) = (6³/5³)*2*73 = (6/5)³*146 - мы использовали свойство дроби со степенью:
a^n/(b^n) = (a/b)^n
Отдельно высчитаем шесть пятых (можно в столбик):
6/5 = 1,2 - это число возведём в третью степень, умножив число на себя три раза (умножаете в столбик или, если знаете другой без калькулятора, пользуетесь другим ):
1,2*1,2 = 1,44
1,44*1,2 = 1,728
1,2³ = 1,728
Ну и финалочка - умножаем получившееся значение на 146 в столбик (или используете другой без калькулятора):
При рассмотрении движения тела в физике вводится несколько упрощений, которые позволяют выявить основные закономерности и описать их математически. Одно из таких упрощений - рассмотрение тела как точки. Это возможно в том случае, когда размеры тела пренебрежительно малы по сравнению с изменениями его пространственного положения.
Траектория движения точки (тела) - линия, которую описывает в пространстве точка во время движения. При неподвижной точке траектория движения сама превращается в точку.
Путь - это расстояние между двумя положениями точки, измеренное вдоль траектории ее движения.
Движение тела или точки может характеризоваться не только величиной, но и направлением. Такие характеристики называются векторными или просто векторами.
Перемещение - это вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки. Направление и величина перемещения определяются отрезком прямой между начальной и конечной точками движения.
Скорость. Механическое движение характеризуется еще и тем, насколько быстро движется точка (тело). Эта характеристика называется скорость движения. Скорость - величина векторная. Для того, чтобы полностью задать ее, надо задать собственно величину скорости и направление, вдоль которого она измерена. Обычно рассматривается скорость тела вдоль траектории его движения. Тогда величина скорости определяется как путь, пройденный в единицу времени. Иначе говоря, для того, чтобы найти скорость вдоль траектории движения надо путь разделить на время, за которое он был пройден. Формулы для решения:
Пусть v - скорость, s - путь, t - время. Скорость измеряется вдоль траектории движения. Тогда:
Перемещение определяется как геометрическая сумма отрезков пути. Для простейшего случая, когда один участок пути направлен перпендикулярно другому решается прямоугольный треугольник:
Когда римские войска осадили Сиракузы, 75-летний Архимед возглавил оборону родного города. Сконструированные им механизмы поразили воображение современников. Огромный урон, наносимый римским войскам «железными лапами» и метательными машинами Архимеда, привел, по словам Плутарха, к тому, что «римляне стали так трусливы, что если замечали, что над стеной движется кусок каната или бревно, то кричали: «Вот, вот оно!» — и, думая, что Архимед хочет направить на них какую-нибудь машину, ударялись в бегство».Несколько месяцев длилась осада Сиракуз, и лишь благодаря предателям, открывшим ворота, римляне наконец смогли ворваться в город. «Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить,— пишет Тит Ливии (I в. до н. э.) о разграблении Сиракуз,— но самый знаменитый между ними — убийство Архимеда. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом, даже не подозревая, кто это».Еще с древних времен для облегчения своего труда человек использовал различные при и механизмы (от греческого «механэ» - машина, орудие).Механические устройства, служащие для преобразования величины или направления силы, называют простыми механизмами. К таким механизмам относятся не только рассмотренные нами рычаги и блоки, но и ряд других при например, клин, винт, наклонная плоскость, ворот). Обычно их применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, например, клин, вбиваемый в полено, распирает его с большей силой, чем молотобоец бьет по клину. Кроме того, обратите внимание, что молот бьет по клину сверху вниз, а половинки полена раздвигаются влево и вправо, т.е. происходит преобразование направления движения.Простые механизмы делятся на 2 вида: рычаг и наклонная плоскость.
0,000008 - это восемь миллионных:
8/1000000 - эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 8:
(8/8) / (1000000/8) = 1 / (1000000/8) - если сразу не получается сообразить, сколько будет миллион поделить на восемь, то можно поделить сначала на 2, потом ещё на 2 и т.д.:
1 / (500000/4) = 1 / (250000/2) = 1/125000 - финальный результат
Теперь это число нужно умножить на длительность года, выраженную в секундах. Год в секундах можно представить рядом произведений:
1 день = 24 часа
1 час = 60 минут
1 минута = 60 секунд
365 дней = (24*365) часов
(24*365) часов = (60*24*365) минут
(60*24*365) минут = (60*60*24*365) секунд, тогда:
(1/125000)*60*60*24*365 = 60*60*24*365/125000 - можно сократить числитель и знаменатель на 100, но покажем это, немного преобразовав числитель и знаменатель:
60*60*24*365/125000 = 6*10*6*10*24*365/(125*10*10*10) = (100/100)*(6*6*24*365/(125*10)) = 36*24*365/(125*10) - теперь делим числитель и знаменатель на 2: в числителе на 2 поделим 24, а в знаменателе на 2 поделим 10, получим:
36*12*365/(125*5) - теперь делим числитель и знаменатель на 5. В числителе - 365, в знаменателе - 125:
365 : 5 = (300 + 60 + 5) : 5 = 300 : 5 + 60 : 5 + 5 : 5 = 60 + 12 + 1 = 73
125 : 5 = 25, тогда:
36*12*365/(125*5) = 36*12*73/(25*5) - результат можно представить следующим образом:
36 = 6*6
12 = 6*2
25 = 5*5, тогда:
6*6*6*2*73/(5*5*5) = (6³/5³)*2*73 = (6/5)³*146 - мы использовали свойство дроби со степенью:
a^n/(b^n) = (a/b)^n
Отдельно высчитаем шесть пятых (можно в столбик):
6/5 = 1,2 - это число возведём в третью степень, умножив число на себя три раза (умножаете в столбик или, если знаете другой без калькулятора, пользуетесь другим ):
1,2*1,2 = 1,44
1,44*1,2 = 1,728
1,2³ = 1,728
Ну и финалочка - умножаем получившееся значение на 146 в столбик (или используете другой без калькулятора):
1,728*146 = 252,288 секунды