Question

Тело, двигаясь равномерно и прямолинейно, за 10 с перемещается из точки А с координатами (1; 2) в точку в точку В с координатами (4; -1). Под каким углом к оси Оx направлена скорость тела?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать геометрические знания и знания о равномерном прямолинейном движении.

Угол между скоростью тела и осью OX можно найти, используя тригонометрические функции. Для этого сначала нужно найти значение горизонтальной и вертикальной компоненты скорости тела.

Горизонтальная компонента скорости можно найти, вычислив разность координат x между точкой А и точкой В, и поделив это на время.

Δx = 4 - 1 = 3
v_x = Δx / t = 3 / 10 = 0.3 м/с

Вертикальная компонента скорости также может быть найдена аналогичным образом, используя разность координат y.

Δy = -1 - 2 = -3
v_y = Δy / t = -3 / 10 = -0.3 м/с

Теперь, когда у нас есть значения горизонтальной и вертикальной компоненты скорости, мы можем использовать эти значения для нахождения угла между скоростью и осью OX.

Тангенс угла α между двумя сторонами прямоугольного треугольника можно найти, используя соотношение:

τα = v_y / v_x

τα = (-0.3) / 0.3 = -1

Для нахождения угла α можно применить обратную функцию тангенса:

α = atan(τα)

α = atan(-1) ≈ -45°

Угол α равен примерно -45° по отношению к оси OX.

Итак, скорость тела направлена под углом около -45° к оси OX. Знак "-" указывает, что скорость направлена вниз относительно оси OX.