Question

. Разложите на множители: 100a^2-36b^2
А) (100а-36b) (100a+6b)
Б) (10a-36b)(10a+36b)
В) (10а-6b)(10a+6b)
Г) (100а-36d)(100a+36d)
Д) (10a-6b) ^2

Answer 1

Для разложения данного выражения на множители, нам потребуется знать два простых правила:

1. Формула разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

2. Формула суммы и разности квадратов:
a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab

Теперь, применяя эти правила к данному выражению, нам нужно привести его к виду разности квадратов, если это возможно.
У нас есть 100a^2 - 36b^2, что может быть записано как (10a)^2 - (6b)^2.
Теперь мы можем применить первое правило, формулу разности квадратов:

100a^2 - 36b^2 = (10a + 6b)(10a - 6b)

Таким образом, правильный ответ на вопрос "Разложите на множители: 100a^2-36b^2" будет Вариант А: (100а-36b) (100a+6b).