Question

Задача 4 Записать уравнение зависимости
проекции скорости на ось ОХ от
времени. Построить график
зависимости проекции скорости на
ось ОХ от времени.
X = -17 -2t

Answer 1

Для записи уравнения зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени мы можем использовать следующую формулу:

Vx = X / t

где Vx - проекция скорости на ось ОХ, Х - координата по оси ОХ и t - время.

В данном случае дано уравнение координаты по оси ОХ:

X = -17 - 2t

Чтобы найти проекцию скорости на ось ОХ, необходимо взять производную данного уравнения по времени:

dX/dt = d(-17 - 2t)/dt

Дифференцируем каждый член по отдельности:

d(-17)/dt + d(-2t)/dt

Так как -17 является константой, ее производная равна нулю:

0 + (-2) = -2

Таким образом, проекция скорости на ось ОХ равна -2.

Уравнение зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени:

Vx = -2

Теперь построим график зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени. Для этого используем систему координат, где по оси ОХ будет откладываться время, а по оси ОУ - проекция скорости.

Выберем несколько значений для времени и подставим их в уравнение зависимости, чтобы найти соответствующие значения проекции скорости. Затем отметим эти точки на графике и соединим их линией:

- При t=0: Vx = -2
- При t=1: Vx = -2
- При t=2: Vx = -2
- При t=3: Vx = -2

Таким образом, на графике мы получим прямую горизонтальную линию, проходящую через точку (-2, 0).

График зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени будет выглядеть следующим образом:

```
|
|
|____________
-2
```

На оси ОХ будет время, а на оси ОУ - проекция скорости. В данном случае, значение проекции скорости на ось ОХ остается постоянным (-2) вне зависимости от времени.