Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создает и использует модели окружающего мира. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.). Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель — глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам и др.
Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических
устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.
В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе. Разработка электрической схемы обязательно предшествует созданию электрических цепей и так далее.
Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моделей иногда коренным образом меняет представление человечества об окружающем мире (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека и пр.). Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с опытов и экспериментов.
Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений. Более того, практически любое литературное произведение может рассматриваться как модель реальной человеческой жизни. Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и пр.
Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
Модель.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет. При построении электрических схем — моделей электрических цепей — необходимо учитывать порядок подключения элементов цепи друг к другу, но не важно их геометрическое расположение друг относительно друга и так далее.
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей.
В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии — их химический состав, в биологии — строение и поведение живых организмов и так далее.
Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.
Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.
Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
Модели материальные и модели информационные.
Это задача на динамику механического движения, на второй и третий законы Ньютона, на нахождение равнодействующей силы. Можете так и вбить в поиске: "задачи на второй закон Ньютона". Среди подобных задач очень популярны те, в которых груз скатывается с наклонной плоскости. Ну и вот эта - где груз (чаще - санки) тянут с определённой силой под различными углами к горизонту.
Дано:
Fт = 81 H; m = 14 кг; α = 22,8°; g = 10 м/с²
Найти:
N - ?
Главное - правильно составить рисунок, тогда всё становится очевидным. Груз движется под действием силы. В условиях не говорится как он движется - равномерно или ускорено. Поэтому надо считать, что он движется с ускорением. Второй закон Ньютона - его можно понимать так, что если тело движется с ускорением, то существует некая сила, вызывающая это ускорение:
F = ma
(то есть существует причина этого. Кстати, динамика - неважно в каком разделе физики: электро-, гидро- и т.д. - это отдел того или иного раздела физики, который изучает причину действий тел. Вот, например, в механике динамика - это изучение причин движения тел).
И является эта сила равнодействующей всех приложенных к телу отдельных сил:
F = R = ma
Получается, что на груз действуют: сила реакции опоры N, сила тяжести mg, сила тяги Fт и сила трения Fтр. Уравнение динамики:
N + mg + Fт + Fтр = R = ma
Уравнение в таком виде мы не сможем решить сразу. Надо анализировать силы по осям.
Ось Y:
Сила реакции опоры сонаправлена с осью (будет со знаком "плюс"). А сила тяжести - противонаправлена с ней (будет со знаком "минус"). Кроме того, в этой оси действует составляющая силы тяги Fт*sina.
Почему именно синус, а не косинус, или тангенс с котангенсом? В задачах, где силы действуют под углом к горизонту (или к вертикали) или скорость тела направлена под углом к горизонту, всегда надо смотреть на то, каким получается прямоугольный треугольник и какая именно в нём сторона будет являться тем или иным катетом (потому что гипотенуза известна заранее - ведь угол всегда находится между гипотенузой и одним из катетов). Надо знать определения параметров угла и как они находятся. Синус - это отношение дальнего от угла катета к гипотенузе. А косинус - отношение ближнего к углу катета к гипотенузе (смотри рисунок). Если глянуть теперь на вектор силы тяги Fт, то можно понять: её вертикальная составляющая Fт*sina является произведением силы на синус именно потому, что синус равен отношению составляющей силы к самой силе. Не всегда будут получаться такие очевидные треугольники. Например, в задачах с наклонной плоскостью необходимо определять синус, косинус, тангенс или котангенс, исходя из подобия треугольников и взаимной перпендикулярности их сторон. Звучит, наверное, сложно. Но на самом деле нет - после решения пары-тройки задач определять название параметра угла будет просто.
Для сил, действующих по осям, тоже составляем уравнение второго закона Ньютона:
N + Fт*sina + (-mg) = N + Fт*sina - mg = ma = m*a = 0
Тело не двигается в плоскости оси: не взлетает, не колеблется, не погружается в землю. Значит, в оси Y у тела нет ускорения, то есть оно движется с постоянной скоростью, которая равна нулю - другими словами тело покоится. Значит, силы уравновешивают друг друга - сумма сил, направленных вверх, равна силе тяжести, направленной вниз:
N + Fт*sina - mg = 0 => N + Fт*sina = mg
Собственно, уже можно ответить на вопрос задачи, т.к. все необходимые данные у нас есть. Выражаем силу реакции опоры и высчитываем её:
N = mg - Fт*sina = 14*10 - 81*sin(22,8°) = 140 - 81*0,38751... = 140 - 31,38876... = 140 - 31,4 = 108,6 Н
ОТВЕТ: N = примерно 108,6 Н.