φ_AB=-E/6
Объяснение:
Будем считать, что "-" батареи имеет потенциал φ=0.
Сопротивление ветви с сопротивлениями равно:
Два параллельных сопротивления по 2R равны R
2R*2R/(2R+2R)=4R²/4R=R.
Т.е. делитель напряжения в нижней по схеме ветви делит в т.В напряжение Е точно пополам.
Потенциал т. В: φ_В=E/2 В.
При последовательном соединении конденсаторов напряжение на каждом обратно пропорционально его емкости. На конденсаторе С падает 2/3 Е, на конденсаторе 2С - 1/3 Е.
Потенциал т.А: φ_А=2E/3 В.
Разность потенциалов:
φ_AB=φ_А-φ_В;
φ_AB=E/2-2E/3=(3E-4E)/6=-E/6
φ_AB=-E/6
Ток в этой системе в установившемся режиме течет через только резисторы.
Эквивалетное сопротивление цепочки резисторов равно
Значит по закону Ома ток через эту цепь (и через левый резистор) составит
А падение напряжения на нем
Батарея конденсаторов подключена параллельно источнику, поэтому их суммарная разность потенциалов равна E. Эквивалентая емкость этой батареи
Заряд конденсаторов одинаков (последовательное соединение) и равен
Разность потенциалов на левом конденсаторе равна
Таким образом, потенциал точки A на 2E/3 больше потенциала левой клеммы источника, а потенциал точки B на Е/2 больше потенциала левой клеммы источника.
Разность U_A - U_B = 2E/3 - E/2 = E/6