ПОЧАТКОВА ШВИДКІСТЬ РУХУ ЛИЖНИКА ЗІ СХИЛУ ДОВЖИНОЮ S1 СТАНОВИТЬ V0. ПО СХИЛУ ВІН РУХАЄТЬСЯ З ПРИСКОРЕННЯМ А1 ПРОТЯГОМ ЧАСУ T1 І В КІНЦІ СХИЛУ НАБУВАЄ ШВИДКІСТЬ V. МАЮЧИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНІЙ ДІЛЯНЦІ ПОЧАТКОВУ ШВИДКІСТЬ V, ВІН ПРОЇХАВ З ПРИСКОРЕННЯМ А2 ВІДСТАНЬ S2 ПРОТЯГОМ ЧАСУ T2 І ЗУПИНИВСЯ. ВИКОРИСТОВУЮЧИ ДАНІ, НАВЕДЕНІ В ТАБЛИЦІ, ВИЗНАЧТЕ НЕВІДОМІ ВЕЛИЧИНИ У варіанті, вказаному учителем. 1 варіант
vcp = S/t, (1)
где t - время движения равное сумме времен
t = t1 + t2 (2)
на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути:
t1 = (1/3)S/v1, а t2 = (2/3)S/v2. (3)
После подстановки (3) в (2), а потом в (1), получим
vcp = S/((1/3)S/v1 + (2/3)S/v2).
После сокращения на S и упрощения получим
vcp = 3v1v2/(v2 + 2v1).
Теперь останется выразить искомую скорость на втором участке
v2 = 2vcpv1/(3v1 - vcp).
После вычислений
v2 = 2•20•15/(3•15 - 20) = 24 км/ч. ответ: v2 = 24 км/ч.