4. Запишіть рівняння руху для кожного транспортного засобу на рисунку. Визначте час і місце зустрічі вантажівки та велосипедистки, легкового ав-
томобіля та велосипедистки. Де і коли легковий автомобіль обжене ванта-
жівку? Побудуйте графіки залежності v(t) i x(t) для кожного тіла.
U2= 72 км/год
U1= 5 м/с
U3 = 90 км/год
-100 0 100
X, м
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)