Задание 2. Даны два уравнения координаты от времени для равномерного прямолинейного движения двух тел : = 3 - 2t (м), = - 2+0,5t (м). Заполните таблицу.
Начальная координата первого тела
Скорость движения второго тела
Расстояние между телами в начальный момент
Координата места встречи тел
Расстояние между телами через 2 секунды после встречи
У нас дано два уравнения координаты от времени для равномерного прямолинейного движения двух тел. Давай обозначим эти уравнения как x1(t) = 3 - 2t (м) и x2(t) = -2 + 0.5t (м).
Теперь заполним таблицу.
1. Начальная координата первого тела:
Для этого нам нужно найти, где находится первое тело в начальный момент времени. Начальный момент времени обозначается как t = 0. Подставим t = 0 в уравнение x1(t):
x1(0) = 3 - 2(0) = 3 (м)
Таким образом, начальная координата первого тела составляет 3 метра.
2. Скорость движения второго тела:
Для этого нам нужно найти скорость второго тела. В данном уравнении x2(t), коэффициент перед t представляет собой скорость. То есть, скорость второго тела равна 0.5 (м/с).
3. Расстояние между телами в начальный момент:
Чтобы найти расстояние между телами в начальный момент времени, нужно найти разницу между начальными координатами первого и второго тел. Из пункта 1 мы знаем, что начальная координата первого тела равна 3 метра. Скорректируем ее значением:
x1(0) = 3 (м)
x2(0) = -2 + 0.5(0) = -2 (м)
Расстояние между телами = x1(0) - x2(0) = 3 - (-2) = 5 метров.
4. Координата места встречи тел:
Чтобы найти координату места встречи тел, нужно установить равенство между двумя уравнениями x1(t) и x2(t) и найти значение t. Запишем это уравнение:
x1(t) = x2(t)
3 - 2t = -2 + 0.5t
Перенесем все t-термы влево и все числовые термы вправо:
-2 + 2t + 0.5t - 3 = 0
Соберем подобные члены:
2.5t - 5 = 0
Теперь решим уравнение:
2.5t = 5
t = 5 / 2.5
t = 2 (секунды)
Таким образом, место встречи тел находится через 2 секунды.
5. Расстояние между телами через 2 секунды после встречи:
Мы уже нашли место встречи и получили, что это происходит через 2 секунды. Подставим это значение в одно из уравнений, например, x1(t). Найдем координату через 2 секунды:
x1(2) = 3 - 2(2) = -1 (м)
Таким образом, расстояние между телами через 2 секунды после встречи составляет 1 метр.
Надеюсь, я максимально подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать их!