1) Измеряем массу камня с весов, далее кидаем камень в стакан с водой, уровень воды поднимется, таким образом находим объём камня, далее несложно посчитать плотность.
2) Видимо, стол гладкий, поэтому, для перемещения бруска по поверхности стола нужна нулевая сила, понятно, что вес тела отличен от нуля, значит вес больше силы тяги.
3) Кладём тело в воду, с динамометра измеряем вес тела в воде, таким образом мы можем найти силу Архимеда, далее, зная плотность жидкости и ускорение свободного падения, можно найти объём тела.
4) Берём карандаш и начинаем плотно накручивать на него проволку, далее считаем количество витков и измеряем длину "обмотанного" карандаша, после чего несложно найти диаметр (поделить длину на количество витков).
Никакой ошибки нет, вы неверно поняли закономерность.
Пусть ускорение равно 4 м/с^2, тогда по формуле
получим 
(подставили значение ускорения).
Подставляем одну, две и три секунды и получаем результат 2м - 8м - 18м - 32м.
Теперь читаем еще раз закономерность: перемещения, совершенные телом за КАЖДУЮ ПОСЛЕДУЮЩУЮ секунду, а НЕ за все время движения. Т.е. наша формула считает общее перемещение, в то время как нам нужно лишь перемещение за каждую последующую секунду. Поэтому отнимаем путь, пройденный в предыдущую секунду, из общего пройденного пути на данный момент, чтобы найти перемещение в настоящую секунду. Получим 2м - 6м - 10м - 14м. Сократим на 2 и получим заданное соотношение 1м - 3м - 5м - 7м.