Пусть S - расстояние между воинами. Рассмотрим первого и второго воина с момента встречи первого воина с вождем. Пусть это точка 0 на тропе. Второй воин находится на расстоянии S от этой точки. За время сближения второго воина и вождя - S/(V+U) первый воин пройдет в обратном направлении расстояние SV/(V+U), а второй воин пройдет в попутном направлении SV/(V+U), оказавшись на расстоянии S-SV/(V+U)=SU/(V+U) от точки 0. то есть, в момент разворота второго воина между ним и первым воином будет расстояние SV/(V+U)-SU/(V+U)=S(V-U)/(V+U). Такое же расстояние будет между всеми последующими воинами, так как все движутся с одинаковой скоростью. Количество промежутков в колонне равно L/S. Значит, L'=L/S*S(V-U)/(V+U)=L(V-U)/(V+U).
PS можно заметить, что если скорость вождя равна скорости воина, то вся колонна соберется в одном месте :)
1.а) Нет - например, если груз, подвешенный на пружине, положить на плоскость, в положении с не полностью сжатой пружиной. б) да, реакция опоры - это сила, противоположная силе давления. 2. В начале приседания вес увеличится, так как появится ускорение, направленное вниз (центр тяжести перемещается вниз) В конце приседания наоборот, ускорение будет направлено вверх (скорость перемещения центра тяжести будет уменьшаться до 0), поэтому весы покажут меньший вес. При быстром распрямлении все будет наоборот - сначала весы покажут меньший вес, в конечной фазе распрямления - больший. 3. Коэффициент трения сцепления колес с мокрой дорогой сильно ниже, чем с сухой, поэтому сила тяги превышает силу трения в момент старта - возникает пробуксовка. Силу тяги можно увеличить уменьшением скорости вращение колес, например. 4. Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому, чтобы уменьшить ее в 2 раза, нужно увеличить расстояние между точками в раз. Чтобы увеличить ее в 4 раза, нужно уменьшить расстояние между ними в 2 раза.
раз. Чтобы увеличить ее в 4 раза, нужно уменьшить расстояние между ними в 2 раза.
Рассмотрим первого и второго воина с момента встречи первого воина с вождем. Пусть это точка 0 на тропе. Второй воин находится на расстоянии S от этой точки.
За время сближения второго воина и вождя - S/(V+U) первый воин пройдет в обратном направлении расстояние SV/(V+U), а второй воин пройдет в попутном направлении SV/(V+U), оказавшись на расстоянии S-SV/(V+U)=SU/(V+U) от точки 0. то есть, в момент разворота второго воина между ним и первым воином будет расстояние SV/(V+U)-SU/(V+U)=S(V-U)/(V+U). Такое же расстояние будет между всеми последующими воинами, так как все движутся с одинаковой скоростью.
Количество промежутков в колонне равно L/S. Значит,
L'=L/S*S(V-U)/(V+U)=L(V-U)/(V+U).
PS можно заметить, что если скорость вождя равна скорости воина, то вся колонна соберется в одном месте :)