1. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 816О. Масса атома водорода m(11H) = 1,00783 а. е. м. ; масса нейтрона mn = 1,00867 а. е. м. ; масса атома кислорода m(816O) = 15,99492 а. е. м. ; Z = 8; А = 16.
Решение.
Дефект массы Δm ядра определяется по формуле
Δm = Zmp + (A − Z)mn − mя. (1)
Формулу (1) можно также записать в виде
Δm = Zm11H + (A − Z)mn − ma. (2)
где ma − масса атома, дефект массы ядра которого определяется.
Подставляя в (2) числовые данные, получим
Δm = 8 × 1,00783 а. е. м. + (16 − 8) × 1,00867 а. е. м. − 15,99492 а. е. м. = 0,13708 а. е. м.
Энергия связи ядра определяется по формуле
Есв = с2Δm. (3)
Если дефект массы Δm выражать в а. е. м. , а энергию связи Есв в МэВ, то формула (3) примет вид
Есв = 931 × Δm. (4)
Подставляя в (4) числовые значения, получим
Есв = 931 × 0,13708 = 128 (МэВ) .
Удельная энергия связи εсв вычисляется по формуле
εсв = Есв/A. (5)
Проводя вычисления, получим
εсв = 128/16 = 8 (МэВ) .
ответ: Δm = 0,13708 а. е. м. ; Есв = 128 МэВ; εсв = = 8 (МэВ)
Объяснение:
Потенциальная энергия тела на высоте h над поверхностью Земли:
Е(п) = mgh
Так как потенциальная энергия тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты над поверхностью Земли, то, учитывая равенство двух последних, можно утверждать, что одинаковое изменение потенциальной энергии двух тел с изменением высоты может быть только в случае равенства их масс.
Тогда:
m₁gh = m₂gh
m₁ = m₂ = m
Плотность стали: ρ₁ = 7800 кг/м³
плотность алюминия: ρ₂ = 2700 кг/м³
Объем стального шарика:
V₁ = m/ρ₁
Объем алюминиевого шарика:
V₂ = m/ρ₂
Отношение объемов:
V₂/V₁ = m/ρ₂ : m/ρ₁ = ρ₁/ρ₂ = 7800 : 2700 ≈ 2,9 (раза)
ответ: объем алюминиевого шарика примерно в 2,9 раза
больше объема стального шарика.