Question

Дети играют с небольшим мячом. Цель игры: попасть мячом в точку на стене.
Расстояние от игрока до стены 4,4 м, а точка находится на высоте 2,54 м.
Какую начальную скорость нужно придать мячу, чтобы выиграть, если угол броска к горизонту равен 45°?
Прими = 10 м/с². Сопротивление воздуха и размеры мяча не учитывать.
ответ округли до десятых долей.

Answer 1

Объяснение:

Необходимое пояснение: Не известна высота, с которой совершают бросок.

Примем соглашение: дети играют по правилам хоккея с мячом - с поверхности льда попасть мячиком в необходимую точку на стене.

Тогда:

Дано:

X = 4,4 м

Y = 2,54 м

α = 45°

g = 10 м/с²

V₀ - ?

Запишем уравнения движения:

X = V₀·cos(α) · t             (1)

Y = V₀·sin(α)·t - g·t²/2   (2)

Исключаем из уравнений (1) и (2) время:

Из (1)

t = X / (V₀·sin 45°)

t = 4,4 / (V₀·0,707) ≈ 6,22 / V₀

Подставляем время в уравнение (2):

2,54 = V₀·0,707·6,22 / V₀ - 10·6,22²/(2·V₀²)

2,54 = 4,4 -  193/V₀²

193/V₀² = 1,86

V₀ = √ (193/1,86) ≈ 10 м/с