Question

В горах Швейцарии большой популярностью обладает вращающийся ресторан, который находится на высоте почти 3000 метров. Пол вращающейся части имеет круглую форму. Площадь пола приблизительно равна 123 м². Полный оборот ресторан делает за час.
1. Определи угловую скорость вращения ресторана.
2. Туристы пришли в ресторан в 13:10, а ушли в 15:30. Определи, на сколько градусов совершил поворот ресторан за это время.
3. Найди центростремительное ускорение туриста, сидящего у окна.
Значение угловой скорости и центростремительного ускорения округли до стотысячных и представь в стандартном виде.

ответы:
1. ω =
⋅10−5 рад/с.
2. Δφ =
°
3. aц =
⋅10−5 м/с²

Answer 1

Объяснение:

Дано:

S = 123 м²

T = 1 ч = 3600 c

ω - ?

φ - ?

ац - ?

1)

Угловая скорость:

ω = 2π / T = 2·3,14 / 3600 ≈ 0,001744 с⁻¹ ≈ 174,4·10⁻⁵ с⁻¹

2)

Δt = 2 ч 20 мин

За 2 часа ресторан совершил 2 полных оборота (повернулся на 720°) и за 1/3 часа (за 20 мин) повернулся еще на 360/3 = 120°.

Всего на 720° + 120° = 840°

3)

Найдем радиус окружности:

S = π·R²

R = √ (S/π) = √ (123 / 3,14) ≈    6,26 м

Центростремительное ускорение:

aц = ω²·R = (174,4·10⁻⁵)²·6,26 ≈ 1,9·10⁻⁵ м/с²