g = 9.81
1)Расстояние между мальчиком и стеной - перпендикуляр от мальчика к стенке ,т.е. пройденное путь по x. Проекция скорость на ось OX равна Vx = V * cos(a) (V - скорость мяча ,a - угол по которым кидают мяч) . Пройденный путь соответственно равен S = Vx * t = V*cos(a) * t = 8.7 м
2) Стоит рассмотреть случай ,если мяч ударяется о горизонтальную стенку . Тогда проекция скорости на ось OY , Vy = V * sin(a) ( (V - скорость мяча ,a - угол по которым кидают мяч ) .Пройденный путь соответственно равен S = Vy*t - gt^2/2 ( Уравнение ускоренного движения ) S = V*sin(a) * t - gt^2/2 = 8.8 м
ответ : 8.7 м ; 8.8 м
1) Длина вагона: L = Vн * t1 + a * t12 / 2 (предпоследний вагон) или L = Vн1 * t2 + a * t22 / 2 (последний вагон).
2) Скорость поезда в момент попадания пассажира на платформу: Vн = а * tоп.
3) Скорость поезда в момент прохождения последнего вагона: Vн1 = а * (t1 + tоп).
4) Полученное равенство: а * tоп * t1 + a * t12 / 2 = а * (t1 + tоп) * t2 + a * t22 / 2.
tоп * t1 + t12 / 2 = (t1 + tоп) * t2 + t22 / 2.
tоп * 10 + 102 / 2 = (10 + tоп) * 8 + 82 / 2.
10tоп + 50 = 80 + 8tоп + 32.
2tоп = 62 и tоп = 62 / 2 = 31 с.
ответ: Пассажир опоздал на 31 с.