Аркадий опережал Бориса примерно на 1,28 м
Объяснение:
Пусть v₁ - максимальная скорость Аркадия, а₁ - ускорение Аркадия на стадии разгона за время t =2 с, тогда
а₁ = v₁ : t = 0.5v₁
Длина разгона у Аркадия была
s₁ = 0.5 a₁t² = 0.5 · 0.5v₁ · 2² = v₁
Остальной путь Аркадий бежал с максимальной скоростью в течение
времени, равного 11 с - 2 с = 9 с
s₂ = 9v₁
Весь путь был равен 100 м, поэтому
100 = v₁ + 9v₁
v₁ = 10 (м/с)
За 2 с Аркадий пробежал s₁ = 10 м, а за время 6с - 2с = 4 с
s₃ = 10 м/с · 4 с = 40м
Итого, за 6 с Аркадий пробежал S₁ = 10 м + 40 м = 50 м
Пусть v₂ - максимальная скорость Бориса, а₂ - ускорение Бориса на стадии разгона за время t =2,5 с, тогда
а₂ = v₂ : t = 0.4v₂
Длина разгона у Бориса была
s₂ = 0.5 a₂t² = 0.5 · 0.4v₂ · 2,5² = 1,25v₂
Остальной путь Борис бежал с максимальной скоростью в течение
времени, равного 11 с - 2,5 с = 8,5 с
s₂ = 8,5v₂
Весь путь был равен 100 м, поэтому
100 = 1,25v₂ + 8,5v₂
100 = 9,75v₂
v₂ ≈ 10,256 (м/с)
За 2,5 с Борис пробежал s₂ = 1,25м₂ = 12,821 м, а за время
6с - 2,5с = 3,5 с
s₃ = 10,256 м/с · 3,5 с = 35,897м
Итого, за 6 с Борис пробежал S₂ = 12,821 м +35,897 м = 48,718 м
Расстояние между Аркадием и Борисом через 6с было
S = S₁ - S₂ = 50 м - 48.718 м ≈ 1.28 м
№1. а) сила Архимеда одинакова (она определяется объемом погруженного в жидкость тела); б) так как плотность меди больше плотности алюминия, объем медного шара равной массы будет меньше, соответственно сила Архимеда, действующая на него будет меньше.
№2. С гидростатического взвешивания измеряют плотности твердых тел и жидкостей. В первом случае твердое тело взвешивают в воздухе и в жидкости, определяя массу и объем, соответственно, а потом деля одно на другое. Во втором - берут тело известной массы и объема, взвешивают его в жидкости, определяя силу Архимеда, а затем плотность жидкости.
№3. Если взять плотность гранита 2600 кг/м^3, то объем камня равен 0.0038 м^3, а сила Архимеда, действующая на него
= 38 Н (
= 1000 кг/м^3 - плотность воды). Вычитая из силы тяжести (mg=10 кг*9.8 м/с^2 = 98 Н) силу Архимеда получим силу, которую надо приложить, чтобы поднять камень, 60 Н.