Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела а, если действующая на тело сила F уменьшится в 14 раз(-а), а масса m тела уменьшится в 6 раз(-а)?
Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Тропосфера-это нижний слой атмосферы,она наиболее изучена и достигает высоты 10-12 км.именно здесь с высотой уменьшается температура,дальше в слоях температура не уменьшается(многие привыкли думать,что с километром высоты на 6 градусов падает она,но вот грубо говоря с 12 км высоты и дальше она постоянна) то есть на высоте 12 км и высоте 40 км будет одинаковая отрицательная температура.а не -54 к примеру на 12 км и -200 градусов к примеру на высоте км 45. грубо,но суть в этом. в тропосфере 80% атмосферного воздуха,то есть ветры,облачность,осадки,пасмурно или ясно будет зависеть от тропосферы.например ветер-холодно,были облака-ветер их разогнал или наоборот принёс облака и уже солнца нет-пасмурно.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с