«14 октября 2012 года австрийский парашютист Феликс Баумгартнер преодолел звуковой барьер и два других мировых рекорда во время прыжка с края космоса. И теперь вы можете испытать это на себе. …Свободное падение Баумгартнера в герметичном костюме с высоты 39 км в стратосфере над Нью-Мексико, США, позволило ему достичь скорости 1357,64 км/ч, прежде чем он раскрыл свой парашют после 4 минут 19 секунд свободного падения.
…Австриец стал первым человеком, преодолевшим звуковой барьер без включения двигателя во время подвига, а также побил рекорды по максимальному полету на воздушном шаре и прыжкам на большую высоту».
Какую скорость развил бы Феликс Баумгартнер перед раскрытием парашюта, если пренебречь сопротивлением воздуха и зависимостью ускорения свободного падения от высоты? Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/с2.
ответ:V = 1357.64 км/ч = 1357.64*10^3/3600 = 377.1 м/с.
t = 4 мин. 19 с = 259 с.
Принимаем, что сопротивление воздуху реально приводило к постоянному уменьшению ускорения. Тогда Феликс ускорялся по формуле: а = V/t = 377.1/259 = 1.4559 = 1,46 м/с^2. — Довольно маленькое среднее ускорение.
«Пройденный» при этом путь: S° = 0.5*a*t^2 = 0.5*1.46*259^2 = 48969.13 = ~49 км. — Это больше, чем начальная высота спуска. Очевидно, что часть пути он падал с постоянной скоростью.
Так что определить, на какой высоте был раскрыт парашют, НЕЛЬЗЯ. Придётся ПРИНЯТЬ, что ЭТО было на высоте, с которой он замедлялся бы до V = 0 не сильней, чем а = 2g = 19,6 м/с^2. Значит, Н° = 0.5*19.6*(t°)^2 = [[ где 19,6*t° = 377 ==> t° = 377/19.6 = 19,2 c ]] = 0.5*19.6*(19.2)^2 = 3612.672 = ~ 3,6 км. — Примем: Н° = 4 км
Тогда Феликс пролетел бы путь h = 39 – 4 = 35 км с ускорением g.
Время t” этого падения: h = 0.5*9.8*(t”)^2 ==>. t” = sqrt(35000/(0.5*9.8) = 84,5 c.
Скорость к достижению высоты Н° = 4 км оказалась бы:
V = g*t” = 9.8*84.5 = 828 м/с.
Объяснение: