Question

Подъёмный кран опускает плиту со скоростью v = 1 м/с. На высоте h0 = 4 м с плиты на землю падает камень. Опре- делите высоту һ1, на которой находилась плита, когда камень упал на землю.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу времени свободного падения тела, которая выглядит следующим образом:

h = 1/2 * g * t^2,

где h - высота, с которой падает тело, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с^2), t - время свободного падения.

В начальный момент времени, когда камень упал на землю, находясь на высоте h1, кран опустил плиту на высоту h0 = 4 м. То есть плита падала с высоты h1 на высоту 0.

Теперь мы можем рассчитать время свободного падения для плиты с высоты h1 на высоту 0, используя формулу времени свободного падения:

h1 - 0 = 1/2 * g * t1^2.

Поскольку ускорение свободного падения одинаково для камня и плиты, мы можем использовать это значение:

h0 - h1 = 1/2 * g * t^2.

Теперь мы можем объединить два уравнения, чтобы найти значение высоты h1:

h1 - 0 = h0 - h1.

Раскроем скобки:

h1 = h0/2.

Подставляя значение h0 = 4 м в данное уравнение, мы получаем:

h1 = 4/2 = 2 м.

Таким образом, высота h1, на которой находилась плита, когда камень упал на землю, составляет 2 м.