Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол α и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость ω стержня и линейную скорость v точки B на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев:
1) а=0, b=l/2, α=π/3;
2) а=l/3, b=2l/3, α=π/2;
3) а=l/4, b=l, α=2π/3.
<< задача 3.53 || задача 3.55 >>
Решение задачи:
Решение задачи - Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
1
Объяснение:
Запишем импульсы шариков до столкновения:
p1=M1V1 и p2=M2V2.
Тогда суммарный импульс шариков с учётом того, что до столкновения они двигались друг за другом, равен:
p=p1+p2 = M1V1+M2V2.
После взаимодействия шарики будут двигаться вдоль оси Ох со скоростью V как одно тело массой:
M= M1 +M2.
Тогда импульс этого тела будет равен:
p′=(M1 +M2)V.
Поскольку система шариков является замкнутой системой, то для неё справедлив закон сохранения импульса:
p=p′ или M1V1+M2V2=(M1+M2)V.