Сколько энергии необходимо затратить, чтобы лёд массой 200 грамм и начальной температурой -5 °C, нагреть до 100 °С и превратить в пар? (Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж / (кг - °C); Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг - °C); Удельная теплота плавления льда 330 кДж/ кг; удельная теплота парообразования воды равна 2258 кДж/кг
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -5 °C до 0 °C.
Для этого мы используем формулу:
Q1 = m * c1 * ΔT1,
где Q1 - количество теплоты, m - масса льда, c1 - удельная теплоемкость льда, ΔT1 - изменение температуры.
В данном случае, масса льда составляет 200 г (0,2 кг), удельная теплоемкость льда - 2100 Дж/(кг - °C), а изменение температуры - 0 °C - (-5 °C) = 5 °C.
Подставим значения в формулу:
Q1 = 0,2 * 2100 * 5 = 2100 Дж.
Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда.
Для этого мы используем формулу:
Q2 = m * L,
где Q2 - количество теплоты, m - масса льда, L - удельная теплота плавления.
В данной задаче, масса льда составляет 200 г (0,2 кг), а удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг.
Подставим значения в формулу:
Q2 = 0,2 * 330 = 66 кДж.
Шаг 3: Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0 °C до 100 °C.
Для этого мы используем формулу:
Q3 = m * c2 * ΔT2,
где Q3 - количество теплоты, m - масса воды (после плавления льда), c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры.
После плавления льда, у нас остается только вода, масса которой равна массе льда, то есть 200 г (0,2 кг). Удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/(кг - °C), а изменение температуры - 100 °C - 0 °C = 100 °C.
Подставим значения в формулу:
Q3 = 0,2 * 4200 * 100 = 84000 Дж.
Шаг 4: Найдем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар.
Для этого мы используем формулу:
Q4 = m * H,
где Q4 - количество теплоты, m - масса воды (после нагревания), H - удельная теплота парообразования воды.
Масса воды (после нагревания) также равна массе льда и равна 200 г (0,2 кг). Удельная теплота парообразования воды - 2258 кДж/кг.
Подставим значения в формулу:
Q4 = 0,2 * 2258 = 451,6 кДж.
Шаг 5: Найдем общее количество теплоты, необходимое для пройденных этапов.
Для этого мы сложим все найденные значения:
Qобщ = Q1 + Q2 + Q3 + Q4.
Подставим значения и произведем вычисления:
Qобщ = 2100 Дж + 66 кДж + 84000 Дж + 451,6 кДж.
Приведем все значения к одной единице измерения (Дж):
Qобщ = 2100 Дж + 66000 Дж + 84000 Дж + 451600 Дж.
Qобщ = 580700 Дж.
Итак, для нагревания льда массой 200 г и превращения его в пар необходимо затратить 580700 Дж энергии.