Question

Решить по электротехнике дано: u-250 в r1-50 ом r2-40 ом r3-25 ом r4-50 ом r5-30 ом найти: i1? ,i2? ,i3? ,i4? ,i5? rэкв?

Answer 1

Задача решается методом эквивалентного сопротивления (метод основан на замене нескольких сопротивлений в цепи одним эквивалентным, не влияющим на токораспределение в остальной части цепи).

Наблюдается последовательное соединение двух групп параллельно соединенных резисторов (соединенные параллельно R1, R2 и R3 последовательно соединенным с соединенными параллельно R4 и R5)

Эквивалентное сопротивление для первой группы составит

$R123=(\frac{1}{R1}+ \frac{1}{R2}+ \frac{1}{R3})^{-1} =(\frac{1}{50}+ \frac{1}{40}+ \frac{1}{25})^{-1}=11,77$ Ом.

Эквивалентное сопротивление для второй группы составит

$R45 = \frac{R4*R5}{R4+R5}=\frac{50*30}{50+30}= 18,75$ Ом.

Эквивалентное сопротивление цепи

Rэ = R123+R45 = 11,77+18,75 = 30,52 Ом.

Тогда – по закону Ома – ток в неразветвленной части цепи

I = U/Rэ = 250/30,52 = 8,19 А.

Падение напряжения на второй группе (по тому же закону Ома)

U45 = I*R45 = 8,19*18,75 = 153,61 В.

Падение напряжения на первой группе

U123 = I*R123 = 96,39 В.

Тогда токи через резисторы

I1 = U123/R1 = 96,39/50 =  1,93 А;

I2 = U123/R2 = 96,39/40 =  2,41 А;

I3 = U123/R3 = 96,39/50 =  3,86 А;

I4 = U45/R4 = 153,61/50 =  3,07 А;

I5 = U45/R5 = 153,61/30 =  5,12 А.