Дано: L=0,6 м, V1=2V2, T1=T2, T∗2=2T2, T∗1=T1, Δl−? Решение задачи: Приведем рисунок для решения задачи, причем условимся писать все величины, соответствующие начальному моменту времени, писать без “звездочки”, а конечному – со “звездочкой”.
Так как поршень и в начальный, и в конечный момент времени будет находится в равновесии, то можно записать первый закон Ньютона и два уравнения Клапейрона-Менделеева. ⎧⎩⎨p1S=p2Sp1V1=ν1RT1p2V2=ν2RT2
Из первой строки системы видно, что давления газов равны, т.е. p1=p2=p. Зная, что по условию V1=2V2 и T1=T2=T, получим: {2pV2=ν1RTpV2=ν2RT Поделив верхнее выражение на нижнее, имеем: ν1ν2=2 Отлично, мы нашли отношение количества молей газов в левой и правой частиТеперь повторим то же самое и для конечного момента времени, т.е. опять запишем первый закон Ньютона и два уравнения Клапейрона-Менделеева: ⎧⎩⎨⎪⎪p∗1S=p∗2Sp∗1V∗1=ν1RT∗1p∗2V∗2=ν2RT∗2 Опять видно, что p∗1=p∗2=p∗. Теперь разберемся с температурами. Так как T∗2=2T2=2T и T∗1=T1=T, то очевидно, что их отношение равно T∗2T∗1=2. Тогда: {p∗V∗1=ν1RTp∗V∗2=2ν2RT Поделим нижнее выражение на верхнее: V∗2V∗1=2ν2ν1=2⋅12=1 Значит поршень в конце разделит сосуд на две равные части. Для того, чтобы узнать на сколько сместиться поршень, следует заметить такой факт
Объяснение:
факт: Ll1=VV1 В задаче считается, что поршень имеет нулевую толщину. В этой формуле V – это общий объем сосуда, равный V=V1+V2, тогда: Ll1=VV1=V1+V2V1=1+V2V1=1+12=32⇒l1=23L Проделаем такие же действия для конечного момента: Ll∗1=VV∗1=V∗1+V∗2V∗1=1+V∗2V∗1=1+1=2⇒l∗1=12L Перемещение поршня можно найти по формуле: Δl=l1–l∗1=23L–12L=16L Δl=0,66=0,1м ответ: 0,1 м.
По условию задачи тепло передается медленно; значит, давления на поршень с двух сторон практически равны, т. е. в любой момент времени m1T1μ1V1=m2T2μ2(V−V1) m 1 T 1 μ 1 V 1 = m 2 T 2 μ 2 ( V − V 1 ) или ν1T1V1=ν2T2V−V1 ν 1 T 1 V 1 = ν 2 T 2 V − V 1 , (1) где T∗1,T∗2 T 1 ∗ , T 2 ∗ - температуры соответственно водорода и кислорода, V1 V 1 и (V−V1) ( V − V 1 ) - объемы, занимаемые газами (V V - объем сосуда) в данный момент. Внутренняя энергия двухатомного газа равна 52νRT 5 2 ν R T . Согласно закону сохранения энергии, 52ν1R(T∗1−T1)=52ν2R(T2−T∗2) 5 2 ν 1 R ( T 1 ∗ − T 1 ) = 5 2 ν 2 R ( T 2 − T 2 ∗ ) . (2) Из уравнений (1) и (2) получаем T∗1V1=ν1T1+ν2T2ν1V=const T 1 ∗ V 1 = ν 1 T 1 + ν 2 T 2 ν 1 V = c o n s t , иными словами, давление p1 p 1 в левой части сосуда, где находится водород (а значит, и давление p2 p 2 в правой части, где находится кислород), в процессе не меняется, т. е. процесс передачи тепла происходит изобарически. Поршень перестанет двигаться, когда температуры водорода и кислорода станут одинаковыми. К этому моменту, согласно закону сохранения энергии, 52ν1R(T−T1)=52ν2R(T2−T) 5 2 ν 1 R ( T − T 1 ) = 5 2 ν 2 R ( T 2 − T ) (T T - установившаяся в сосуде температура), откуда T=ν1T1+ν2T2ν1+ν2=325К T = ν 1 T 1 + ν 2 T 2 ν 1 + ν 2 = 325 К . Количество теплоты, отданное кислородом, равно сумме изменения его внутренней энергии 52ν2R(T2−T) 5 2 ν 2 R ( T 2 − T ) и совершенной над ним работы ν2R(T2−T) ν 2 R ( T 2 − T ) : Q=72ν2R(T2−T)≈1090Дж Q = 7 2 ν 2 R ( T 2 − T ) ≈ 1090 Д ж . Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-6622
Объяснение:
Объяснение переведено в ответе.
Поставьте лучший ответ.