Question

К ободу однородного диска радиусом 0,8 м и массой 10 кг приложена постоянная касательная сила F. При вращении
на диск действует момент сил трения Мтр = 8 Н·м. Угловое ускорение, с которым вращается диск, ε = 5 рад/с2. Определите силу F.

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать законы механики и формулы, связанные с вращательным движением. Давайте разберемся по шагам:

1. Запишем известные данные:
Радиус диска (r) = 0,8 м
Масса диска (m) = 10 кг
Момент силы трения (Mтр) = 8 Н·м
Угловое ускорение (ε) = 5 рад/с²

2. Найдем момент инерции (I) диска. Для однородного диска момент инерции выражается формулой:
I = (1/2) * m * r²
Подставим известные значения:
I = (1/2) * 10 кг * (0,8 м)²
I = 3,2 кг * м²

3. Воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:
Момент силы (М) равен произведению момента инерции (I) на угловое ускорение (ε):
М = I * ε
Подставим известные значения:
8 Н·м = 3,2 кг * м² * 5 рад/с²

4. Поделим обе части уравнения на значение радиуса (r) для перехода к силе (F):
F = М / r
Подставим известные значения:
F = (8 Н·м) / 0,8 м
F = 10 Н

Ответ: Сила F, приложенная к диску, равна 10 Н.