Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия. Определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 841 кг при сжигании керосина массой 0,1 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания керосина — 43 МДж/кг.
(ответ округли до десятых).
Шаг 1. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) массой на Δ°С, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:
нагр=⋅в⋅Δ,,
где
= Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость нагреваемого вещества (воды);
в = кг — масса нагреваемого вещества (воды);
Δ — изменение температуры вещества (воды) в результате нагревания.
Шаг 2. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива (керосина) массой , и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:
гор=⋅т, где
= МДж/кг = Дж/кг — удельная теплота сгорания топлива (керосина);
т = кг — масса топлива (керосина).
Шаг 3. Согласно условию, теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Значит, количество теплоты нагр равно количеству теплоты гор.
Приравняй выражения для нагр и гор и в получившееся равенство подставь значения переменных (см. условие задачи, шаг 1 и шаг 2):
⋅в⋅Δ=⋅т,.
Подставь числовые значения физических величин:
4200⋅841⋅Δ=⋅106⋅..
Шаг 4. Выполнив необходимые вычисления, реши получившееся линейное уравнение с точностью до десятых:
Δ =°С
В момент времени t = 1 с ускорения точек были одинаковы, относительная скорость точек v₂₋₁ = 3 м/с, точки находились на расстоянии 5 м друг от друга
Объяснение:
При движении координата 1-й точки изменяется по закону
x₁(t) = 1 + 7t + t² + 2t³
Скорость движения 1-й точки
v₁(t) = x' = 7 + 2t + 6t²
Ускорение движения 1-й точки
a₁(t) = v₁'(t) = 2 + 12t
Ускорение движения 2-й точки задано
a₂(t) = 8 + 6t
Момент времени t, в который ускорения точек одинаковы, определим из уравнения
2 + 12t = 8 + 6t
6t = 6
t = 1 (с)
Cкорость движения 2-й точки
v₂(t) =v₂₀ + ∫a₂(t) dt = 1 + ∫(8 + 6t) dt = 1 + 8t +3t²
В моvент времени t = 1 скорости точек
v₂(1) = 1 + 8 + 3 = 12 (м/с)
v₁(t) = 7 + 2 + 6 = 15 (м/с)
Относительная скорость
v₂₋₁ = v₁(t) - v₂(1) = 15 - 12 = 3 (м/с)
Координата 2-й точки
х₂(е) = х₂₀ + ∫v₂(t) d = ∫(1 + 8t + 3t²) dt = t + 4t² + t³
В моvент времени t = 1 координаты точек
x₁(1) = 1 + 7 + 1 + 2 = 11 (м)
х₂(1) = 1 + 4 + 1 = 6 (м)
Точки находились друг от друга на расстоянии
s₁₋₂ = 11 - 6 = 5 (м)